Kansen en tellen

Opgave 9

Om het cijferslot van een koffer open te krijgen moet je een code van vier cijfers onthouden, waarbij de getallen 0 tot en met 9 voor elk cijfer mogelijk zijn.

a

Je weet alleen het eerste cijfer nog. Hoe groot is de kans dat je de koffer direct open krijgt?

b

Je weet alle vier de cijfers nog, maar de volgorde niet meer. De cijfers in de code zijn onderling verschillend. Hoe groot is de kans dat je de koffer direct open krijgt?

Opgave 10

Je werpt met drie gewone dobbelstenen.

a

Geef in een wegendiagram alle mogelijke uitkomsten weer.

b

Hoe groot is de kans op precies één zes?

c

Hoe groot is de kans op twee zessen?

d

Hoe groot is de kans op drie zessen?

e

Hoe groot is de kans op minstens twee zessen?

f

Hoe groot is de kans op hoogstens twee zessen?

Opgave 11

Een deelnemer aan een tv-quiz krijgt vier kaarten met op ieder een naam van een populaire zangeres. Zijn opdracht is om deze kaarten onder de foto's van deze zangeressen te hangen, de juiste naam bij elke foto. Deze deelnemer kent geen van de vier zangeressen en besluit op goed geluk de kaarten op te hangen.

a

Geef in een boomdiagram alle mogelijkheden weer.

b

Hoe groot is de kans dat hij één kaart goed hangt?

c

Hoe groot is de kans dat hij alle kaarten goed hangt?

Opgave 12

Een fabrikant van consumptie-ijs probeert drie smaken uit. Het gaat om de smaken "aardbeien" , "banaan" en "citroen" . Hij laat een onderzoek instellen onder `170` willekeurig gekozen mensen. Tien ondervraagden waarderen alle drie de smaken positief. Acht mensen waarderen geen enkele smaak positief. De andere positieve oordelen zijn als volgt:

alleen aardbeien `42`
alleen banaan `49`
alleen citroen `41`
alleen aardbei en banaan `5`
alleen aardbei en citroen `7`
er zijn ook mensen die alleen citroen en banaan lekker vinden.

a

Maak een venndiagram van deze gegevens en bereken hoeveel mensen alleen citroen en banaan lusten.

b

Hoeveel procent van de ondervraagden had een positief oordeel over banaan of citroen? Rond af op één decimaal.

c

Hoeveel mensen hadden een negatief oordeel over zowel aardbeien als banaan?

d

Hoe groot is de kans dat een willekeurige ondervraagde niet van aardbeienijs houdt? Geef je antwoord als getal tussen `0` en `1` . Rond af op twee decimalen.

Opgave 13

Een toets bestaat uit zes meerkeuzevragen. Op elke meerkeuzevraag kun je uit vier antwoorden kiezen; er is telkens maar één antwoord goed.

a

Hoeveel mogelijke series antwoorden zijn er?

b

Je was de toets vergeten te leren en vult volkomen willekeurig zes antwoorden in. De docent kijkt de toets na en zegt: Je hebt vier vragen goed beantwoord! Hoeveel mogelijke series antwoorden zijn er, waarbij je er vier goed hebt?

c

Als je alleen let op "goed" of "fout" en je moet alle zes vragen beantwoorden, hoeveel series antwoorden zijn dan mogelijk?

Opgave 14

Een fruitautomaat heeft drie vensters waarachter banden met plaatjes draaien. Op elke band staan twintig plaatjes en je brengt ze in beweging door aan een hendel te trekken. Eén druk op de knop en de banden stoppen. Zie je nu drie dezelfde plaatjes dan win je een bepaald bedrag. Van de plaatjes is per band het aantal op die band aangegeven.

a

Op hoeveel manieren kun je drie keer "sinaasappel" krijgen?

b

Op hoeveel manieren kun je drie keer "twee kersen" krijgen?

c

Hoe groot is de kans dat je iets wint?

d

Je krijgt de plaatjes "bel" , en twee keer "pruim" . Op hoeveel manieren kun je deze combinatie van deze plaatjes krijgen?

e

Je krijgt de plaatjes "bel" , "sinaasappel" en "citroen" . Op hoeveel manieren kun je deze combinatie van plaatjes krijgen?

f

Hoeveel samenstellingen van drie verschillende plaatjes bestaan er?

Verwerken