Kansen en tellen > Systematisch tellen
123456Systematisch tellen

Theorie

Het berekenen van kansen is meestal een kwestie van systematisch tellen van mogelijkheden die even waarschijnlijk zijn. Daarvoor bestaan grafische hulpmiddelen:

Het boomdiagram:
Een schema waarin je alle mogelijkheden weergeeft als vertakkingen vanuit punten. Een boomdiagram kun je altijd maken, maar het kan heel veel werk zijn. Dit boomdiagram heeft twee "lagen" met in de eerste laag twee takken en in de tweede laag drie takken.
In een boomdiagram zie je alle mogelijke uitkomsten. Het totaal aantal mogelijke uitkomsten kun je berekenen door de aantallen in de verschillende lagen met elkaar te vermenigvuldigen.

Het wegendiagram:
Een schema (ook wel graaf genoemd) waarin je de mogelijkheden als verbindingslijnen tussen punten weergeeft. Een wegendiagram is een samenvatting van een boomdiagram. Het samenvatten gaat alleen goed als de uitkomsten van de lagen niet van elkaar afhangen. Het tekent sneller dan een boomdiagram, maar je kunt er niet alle kansvragen goed mee beantwoorden.
Het totaal aantal mogelijkheden krijg je door de aantallen mogelijkheden om van punt naar punt te komen met elkaar te vermenigvuldigen.

Een rooster:
Dit is een andere manier van een boomdiagram tekenen. Het kan alleen als er maar twee lagen zijn en alle uitkomsten staan er in. Dit rooster laat het aantal even waarschijnlijke mogelijkheden bij werpen met twee geldstukken zien.
Het aantal mogelijke uitkomsten is te berekenen door het aantal vakjes te tellen.

Het venndiagram:
Een schema dat je gebruikt als verschillende eigenschappen elkaar overlappen, zodat iets meerdere eigenschappen tegelijk kan hebben. Denk maar aan de keuzemogelijkheden voor drie keuzevakken binnen de vrije ruimte van je keuzepakket op school.

verder | terug