Kansen en tellen > Machten en faculteitenVoorbeeld 2
Tijdens de finale van de
`100`
meter hardlopen op de Olympische Spelen strijden acht lopers om drie medailles. De
lopers zijn allemaal topatleten. Je neemt aan dat ze volkomen gelijkwaardig zijn.
Op hoeveel manieren kunnen de medailles worden verdeeld?
Stel je een wegendiagram voor. Voor de eerste positie zijn acht mogelijke kandidaten, voor de tweede dan nog zeven en voor de derde nog zes.
Er zijn `8 *7 *6 = \ _(8)text(P)_(3) = 336` mogelijke uitslagen.
Dit is het aantal mogelijke permutaties van drie elementen uit acht elementen.
De grafische rekenmachine kent hiervoor een speciale functie.
Bekijk goed wat je verstaat onder "permutaties" .
Omschrijf wat je verstaat onder het aantal permutaties van tien elementen en bereken dit aantal.
Wat versta je onder het aantal permutaties van drie uit tien elementen? Bereken dit aantal.
Hoeveel permutaties van vijf uit honderd elementen zijn er mogelijk?
Aan de herenfinale op de steeple-chase doen bij de Olympische Spelen vijftien mannen mee. De nummers 1, 2 en 3 komen op het erepodium.
Op hoeveel manieren kunnen die ereplaatsen theoretisch worden verdeeld?
Hoe groot is de theoretische kans op één van deze volgordes?