Kansen en tellen > Machten en faculteiten
123456Machten en faculteiten

Voorbeeld 1

In Nederland bestaat een categorie kentekenplaten (op auto's) uit twee cijfers gevolgd door drie letters en daarna nog één cijfer. Alle letters en cijfers mogen worden gebruikt.
Hoeveel kentekens kun je maken als herhaling van letters en cijfers is toegestaan? En hoeveel als herhaling niet is toegestaan?

> antwoord

Voor elk kenteken heb je drie cijfers nodig en er zijn tien verschillende cijfers. Je hebt dan totaal verschillende mogelijkheden.
Voor elk kenteken heb je drie letters nodig en er zijn verschillende letters. Je hebt verschillende mogelijkheden voor de letters.
In totaal zijn er dus mogelijke kentekenplaten. Dat is meer dan miljoen. Als de tekens niet worden herhaald, zijn er mogelijkheden.

Opgave 3

Bekijk Voorbeeld 1. Er bestaan ook al nummerborden die er uitzien als X-123-XX. Neem weer aan dat alle letters en alle cijfers zijn toegestaan op elke positie.

a

Heb je nu meer of minder of evenveel mogelijke nummerborden als herhaling is toegestaan? En als herhaling niet is toegestaan?

b

Wat verandert er als je alleen maar letters zou gebruiken?

Opgave 4

Nummerborden van een bepaalde generatie auto's bestaan uit twee letters, weer twee letters en ten slotte twee cijfers. Bijvoorbeeld DB-TR-69. De letters I, O en Q worden niet gebruikt. Ga ervan uit dat verder alle letters en alle cijfers kunnen worden gebruikt.

a

Hoeveel van deze nummerborden zijn er dan mogelijk?

b

Hoeveel van deze nummerborden zijn er mogelijk als je geen letters en cijfers mag herhalen?

Opgave 5

Uit een aanbod van veertig boeken moet een jury nummer 1, nummer 2 en nummer 3 kiezen.

Wanneer de jury op goed geluk deze boeken uitkiest, zonder verder naar de inhoud te kijken, hoeveel verschillende keuzes zijn er dan mogelijk?

verder | terug