Kansen en tellen > Machten en faculteiten
123456Machten en faculteiten

Voorbeeld 3

Tijdens de finale van de meter hardlopen op de Olympische Spelen strijden acht lopers om drie medailles. De lopers zijn allemaal topatleten. Je neemt aan dat ze volkomen gelijkwaardig zijn.
Op hoeveel manieren kunnen de medailles worden verdeeld?

> antwoord

Stel je een wegendiagram voor. Voor de eerste positie zijn acht mogelijke kandidaten, voor de tweede dan nog zeven en voor de derde nog zes.

Er zijn mogelijke uitslagen.

Dit is het aantal mogelijke permutaties van drie elementen uit acht elementen.
De grafische rekenmachine kent hiervoor een speciale functie.

Opgave 5

Bekijk goed wat je verstaat onder "permutaties" .

a

Omschrijf wat je verstaat onder het aantal permutaties van tien elementen en bereken dit aantal.

b

Wat versta je onder het aantal permutaties van drie uit tien elementen? Bereken dit aantal.

c

Hoeveel permutaties van vijf uit honderd elementen zijn er mogelijk?

Opgave 6

Je maakt getallen en gebruikt hierbij de cijfers 4, 5, 6, 7 en 8.

a

Je maakt getallen van vijf cijfers.
Hoeveel getallen zijn er mogelijk als herhaling van cijfers is toegestaan?

b

Je maakt getallen van vijf verschillende cijfers.
Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

c

Je maakt getallen van drie cijfers.
Hoeveel getallen zijn er mogelijk als herhaling van cijfers is toegestaan?

d

Je maakt getallen van drie verschillende cijfers.
Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

e

Je maakt getallen boven de van vijf cijfers.
Hoeveel kun je er maken als je de cijfers meerdere malen kunt gebruiken?

f

Je maakt getallen van vijf verschillende cijfers boven de .
Hoeveel kun je er maken?

verder | terug