Kansen en tellen > Machten en faculteiten
123456Machten en faculteiten

Uitleg

Bekijk het aantal "getallen" dat bestaat uit twee eventueel gelijke cijfers: . Je weet dat er zulke getallen bestaan ( tot en met ).

Iets meer in detail bekeken, kun je zeggen: voor ieder van de keuzes op de -positie (de tientallen) heb je keuzes op de -positie (de eenheden). Het aantal mogelijke uitkomsten voor is dus .

Wil je het aantal getallen die bestaan uit drie cijfers berekenen, waarbij je alleen de cijfers tot en met mag gebruiken, dan kan dat op die manier snel: .

Stel je wilt het aantal getallen dat bestaat uit vier verschillende cijfers bepalen.

Als bij het getal van cijfers herhaling van cijfers niet is toegestaan dan ziet het wegendiagram met alle mogelijkheden er zo uit:

Het aantal mogelijkheden is:

Een boomdiagram tekenen neemt in deze situatie te veel tijd in beslag.

Opgave 1

Je hebt zes verschillende gekleurde kaartjes. Op die kaartjes wil je de letters A, B, C, D, E of F zetten.

a

Op hoeveel manieren kan dat als je op meerdere kaartjes dezelfde letter toelaat?

b

Op hoeveel manieren kan dat als elk kaartje een verschillende letter moet krijgen?

Opgave 2

Je hebt zes verschillende gekleurde kaartjes. Op elk kaartje wil je één van de letters van het alfabet zetten.

a

Op hoeveel manieren kun je er letters op zetten als je op meerdere kaartjes dezelfde letter toelaat?

b

Op hoeveel manieren kun je er letters op zetten als elk kaartje een andere letter moet krijgen?

verder | terug