`8 *7 *6 =336`
`56`
.
Zie de .
`56`
Zie het
`161700`
`15`
Dit is een variatie van vijf uit twintig personen. Het geslacht van de personen maakt niet uit. De opdrachten verschillen. Dus het kan op `(20 !) / (15 !) =1860480` manieren.
`(12!)/(9!)*(8!)/(6!) = 73920` manieren.
Dit is een combinatie van vijf uit twintig personen, omdat de opdrachten pas na de loting onderling verdeeld worden. Het geslacht van de personen maakt niet uit. Dus het kan op `((20),(5))=15504` manieren.
`((8 ),(3 ))*((12 ),(2 ))=3696`
`(((8 ),(3 ))*((12 ),(2 )))/(((20),(5))) ~~ 0,2384`
In totaal `((8 ),(3 ))*((12 ),(2 ))+((8 ),(2 ))*((12 ),(3 ))+((8 ),(1 ))*((12 ),(4 ))+((8 ),(0 ))*((12 ),(5 ))=14608` manieren.
`((7),(0))=1`
`((7),(1))=7`
`((7),(2))=21`
Er zijn `((7),(3)) = 35` verschillende manieren om drie van de zeven schakelaars te kiezen om aan te zetten. Bij elk van deze `35` keuzes blijven telkens vier verschillende schakelaars van de zeven over die niet aangezet zijn. Daarom geldt `((7),(3)) = ((7),(4))` .
`((7),(0)) + ((7),(1)) + ((7),(2)) + ((7),(3)) + ((7),(4)) + ((7),(5)) + ((7),(6)) + ((7),(7)) = 128` .
Als je wilt weten op hoeveel manieren je zeven schakelaars aan of uit kunt zetten, kun je zoals bij e redeneren. Maar je kunt ook bedenken dat je voor elke schakelaar `2` mogelijkheden hebt, en dat het totaal aantal dus `2*2*2*2*2*2*2=2^7` is.
`((7),(4))=((7),(3))=35` manieren.
`((5),(2))=10` manieren.
`35 *10 =350`
Bij de zesde stap ga je omhoog, dus het antwoord is "nee".
`((10),(3))=(10 !)/(3 !*7 !)=120`
`2^10 = 1024`
`1/1024`
Elke wedstrijd is een greep van twee spelers uit de `24` waarbij de volgorde niet van belang is. Er zijn dus `((24 ),(2 ))= (24 !) / (2 !*22 !) =276` wedstrijden te spelen.
De uitkomst is `0` , `1` , `2` , `3` , `4` of `5` keer kop. Er zijn dus zes mogelijkheden.
`((5),(2))=(5 !) /(2 !*3 !) =10` mogelijke worpen.
Bij b heb je bepaald hoeveel gunstige uitkomsten er zijn: `10` . Het totaal aantal uitkomsten is `2^5=32` . De gevraagde kans is dus `10/32` .
Er zijn in totaal
`2^50`
mogelijkheden. Het aantal gunstige mogelijkheden is
`((50),(20))=(50 !)/(20 !*30 !)`
.
De gevraagde kans is dus
`(((50),(20)))/(2^50)~~0,0419`
.
`((14),(4))=1001`
`((14),(2))*((12),(2))=6006`
`8!=40320`
`6!*3! =4320`
`6!*2=1440`
`((8),(3))*5!*2=13440`
`6 *6 *6 =216`
`text(P)(4,4,4) = 1/216` ; `text(P)(3,3,6) = 3/216` ; `text(P)(3,4,5) = 6/216` ; `text(P)(2,4,6) = 6/216` ; `text(P)(2,5,5) = 3/216` .
`((46),(3))=15180`
`29*5*12=1740`
`((29),(2))*17*3! =41412`
`((29),(3)) + ((5),(3)) + ((12),(3)) = 3884`
`924`
`720`
`26 !`
`7893600`
`65780`
`25200`