Kansen en tellen

Opgave 8

Iemand moet `10` vragen met "ja" of "nee" beantwoorden. In de figuur is een mogelijke lijst antwoorden in een rooster weergegeven met behulp van een lijn. Je ziet dat op vraag 1 "ja" gezegd is, de lijn is horizontaal.

a

Wat is bij die lijst het antwoord op vraag 6?

b

Hoeveel lijsten met antwoorden zijn er mogelijk met precies drie keer "ja" ?

c

Hoeveel lijsten met antwoorden zijn er in totaal mogelijk?

d

Hoe groot is de kans dat je alle vragen goed beantwoordt als je dat volledig op de gok doet?

Opgave 9

Voor een schaaktoernooi hebben zich `24` deelnemers gemeld. Ze spelen een halve competitie, dus elke deelnemer speelt precies één maal tegen iedere andere deelnemer. Het aantal wedstrijden kan nu worden berekend met behulp van combinaties.

Leg uit waarom dat zo is en bereken het aantal te spelen wedstrijden.

Opgave 10

Je gooit met vijf verschillende geldstukken en je let op het aantal keren "kop" .

a

Hoeveel uitkomsten zijn er mogelijk?

b

Hoeveel mogelijke worpen met precies twee keer "kop" zijn er?

c

Hoe groot is de kans op precies twee keer "kop" ?

Je gooit nu met `50` geldstukken.

d

Hoe groot is de kans op `20` keer "kop" ?

Opgave 11

Een groep bestaat uit veertien meisjes en twaalf jongens. Er wordt een groepje van vier door loting uitgekozen.

a

Als het groepje uitsluitend uit meisjes moet bestaan, hoeveel verschillende groepjes zijn er dan mogelijk?

b

Beantwoord dezelfde vraag als het groepje uit twee jongens en twee meisjes moet bestaan.

Opgave 12

Je wilt acht verschillende boeken op een boekenplank sorteren.
Op hoeveel manieren kun je de boeken neerzetten als geldt:

a

Iedere volgorde is toegestaan.

b

De drie wiskundeboeken moeten bij elkaar staan.

c

De twee woordenboeken moeten op het rechtereind van de rij naast elkaar staan.

d

Er worden drie boeken uitgekozen om te worden gekaft en dan naast elkaar aan een uiteinde gezet. (Gekafte boeken beschouwen we niet als onderling verschillend.)

Opgave 13

Je werpt met drie dobbelstenen en let op het aantal ogen dat boven komt.

a

Hoeveel verschillende uitkomsten zijn er mogelijk?

b

Je kunt op verschillende manieren `12` ogen gooien. Bijvoorbeeld door driemaal `4` te gooien, maar ook door een `6` en tweemaal `3` te gooien.
Bereken bij elke mogelijkheid de bijbehorende kans.

Verwerken