Kansen en tellen > Permutaties en combinatiesVoorbeeld 1
In een klas van
`24`
personen wordt door loting een groep van vier personen samengesteld. Deze vier personen
krijgen elk een andere taak.
Op hoeveel manieren kan dit als er per taak wordt geloot?
Nu is de volgorde in de groep die wordt geloot van belang: ben je als eerste ingeloot dan heb je een andere taak dan wanneer je als tweede, of derde of vierde wordt ingeloot.
Het gaat nu dus om het aantal permutaties van `4` uit `24` .
Er zijn daarom `24*23*22*21=(24 !) / ((24 -4) !) = (24 !) / (20 !) =255024` mogelijkheden.
Je hebt een groep van twintig personen; acht mannen en twaalf vrouwen.
Uit de groep van twintig worden door loting vijf personen aangewezen. Elk van hen
krijgt een andere opdracht.
Op hoeveel manieren kunnen de opdrachten verdeeld worden?
Nu worden de vijf opdrachten (genummerd
`1`
tot en met
`5`
) verdeeld tussen de mannen en vrouwen: drie van de vrouwen doen opdracht
`1`
,
`2`
en
`3`
, en twee van de mannen doen
`4`
en
`5`
. De opdrachten worden willekeurig toegewezen.
Op hoeveel manieren kan dat?