Kansen en tellen > Permutaties en combinaties
123456Permutaties en combinaties

Verwerken

Opgave 9

Voor een schaaktoernooi hebben zich deelnemers gemeld. Ze spelen een halve competitie, dus elke deelnemer speelt precies één maal tegen iedere andere deelnemer. Het aantal wedstrijden kan nu worden berekend met behulp van combinaties.

Leg uit waarom dat zo is en bereken het aantal te spelen wedstrijden.

Opgave 10

Je gooit met vijf verschillende geldstukken en je let op het aantal keren "kop" .

a

Hoeveel uitkomsten zijn er mogelijk?

b

Hoeveel mogelijke worpen met precies twee keer "kop" zijn er?

c

Hoe groot is de kans op precies twee keer "kop" ?

Je gooit nu met geldstukken.

d

Hoe groot is de kans op keer "kop" ?

Opgave 11

Een groep bestaat uit veertien meisjes en twaalf jongens. Er wordt een groepje van vier door loting uitgekozen.

a

Als het groepje uitsluitend uit meisjes moet bestaan, hoeveel verschillende groepjes zijn er dan mogelijk?

b

Beantwoord dezelfde vraag als het groepje uit twee jongens en twee meisjes moet bestaan.

Opgave 12

Je wilt acht verschillende boeken op een boekenplank sorteren.
Op hoeveel manieren kun je de boeken neerzetten als geldt:

a

Iedere volgorde is toegestaan.

b

De drie wiskundeboeken moeten bij elkaar staan.

c

De twee woordenboeken moeten op het rechtereind van de rij naast elkaar staan.

d

Er worden drie boeken uitgekozen om te worden gekaft en dan naast elkaar aan een uiteinde gezet. (Gekafte boeken beschouwen we niet als onderling verschillend.)

Opgave 13

Je werpt met drie dobbelstenen en let op het aantal ogen dat boven komt.

a

Hoeveel verschillende uitkomsten zijn er mogelijk?

b

Je kunt op verschillende manieren ogen gooien. Bijvoorbeeld door driemaal te gooien, maar ook door een en tweemaal te gooien.
Bereken bij elke mogelijkheid de bijbehorende kans.

Opgave 14

Een groep vrienden houdt een filmavond. Ze zijn fans van drie genres films, en hebben uit die genres aardig wat films om te kiezen. Om precies te zijn: Godzillafilms, vijf comedies, en twaalf tekenfilms.
Ze kiezen drie films uit. Bij de vragen staan verschillende voorwaarden. Bereken telkens het aantal mogelijke drietallen.

a

Het maakt niet uit uit welk van de drie groepen de films komen, of in welke volgorde ze gekeken worden, er worden er gewoon drie gekozen.

b

Er wordt uit ieder genre een film gekeken, maar het maakt niet uit in welke volgorde.

c

Er worden twee Godzillafilms gekeken en een willekeurige derde van een ander genre, en het maakt wel uit in welke volgorde.

d

Er worden ofwel drie Godzilla films, ofwel drie comedies, ofwel drie tekenfilms gekeken, maar in ieder geval wordt dan wel het willekeurige drietal gesorteerd op volgorde van jaartal. Ga er hier van uit dat er per groep niet meerdere films uit hetzelfde jaar komen.

verder | terug