Kansen en tellen > Permutaties en combinaties
123456Permutaties en combinaties

Theorie

Als je elementen zonder terugleggen kiest uit verschillende elementen en van de gekozen elementen is de volgorde belangrijk, dan heb je

mogelijke uitkomsten.

Korter gezegd: Het aantal permutaties van uit elementen is: .

Als je elementen zonder terugleggen kiest uit dezelfde of (gedeeldelijk) verschillende elementen en van de gekozen elementen is de volgorde niet belangrijk, dan heb je

mogelijke uitkomsten.

Korter gezegd: Het aantal combinaties van uit elementen is: mogelijke uitkomsten.

Het aantal combinaties van uit wordt ook geschreven als en uitgesproken als " boven " .

Combinaties kun je ook anders bekijken. Bij het aantal combinaties van uit gaat het er eigenlijk om de groep van te verdelen in twee subgroepen, één van en één van . Er geldt dus en algemener: .

Je kunt het aantal combinaties ook berekenen met een wel/niet rooster. Het aantal kortste routes naar het punt tel je vanuit het punt linksonder naar het punt rechtsboven door het aantal routes vanaf ieder eerder gepasseerd punt op te tellen: .

Berekening geeft: .

Bekijk in het Practicum: Simulaties en tellen met de GR hoe dit met je grafische rekenmachine gaat.

verder | terug