Kansen en tellen > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Achtergronden

Al heel lang beproeft de mens zijn geluk bij zogenaamde "kansspelen" . In de prehistorie gokte men op de uitkomsten van het gooien met het "sprongbeen" , een vroege vorm van onze dobbelsteen. Bij opgravingen in Ur (een stad in het Oude Mesopotamiƫ) is een bordspel teruggevonden en zijn dobbelstenen in de vorm van een viervlak aangetroffen. Later (veertiende eeuw na Christus) ontstonden kaartspelen. En natuurlijk konden verwoede gokkers inzetten op uitslagen van wedstrijden.
Het duurde echter tot de veertiende eeuw voordat wiskundigen zich met het gokken gingen bezighouden. Een eerste vraagstuk (wat voor het eerst in een Italiaans geschrift uit 1380) was het partijenvraagstuk. Dat luidde als volgt:

Twee partijen spelen een balspel om punten. Ze hebben beide een even grote kans om een punt te scoren. Er is geen tijdsduur voor het spel vastgelegd en de partij die als eerste 6 punten gescoord heeft, wint de pot van 60 dukaten. Het spel moet (vanwege het weer) bij de stand 5-3 worden gestaakt. Er wordt besloten de pot te verdelen. De vraag is nu: hoe moet dat gebeuren?

De Italiaanse wiskundige Pacioli bedacht in 1494 dat de pot moest worden verdeeld in de verhouding 5:3 (de stand bij afbreken), maar zijn collega Cardano vond dat je rekening moest houden met de nog te scoren punten. In die tijd konden de wiskundigen geen bevredigende oplossing verzinnen.

verder | terug