Kansen en tellen > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

Je antwoord zal in de buurt van liggen.

b

Opgave 2
a

b

c

Ongeveer .

d

e

f

Opgave 3
a

b

Opgave 4
a

Neem bijvoorbeeld de stenen met vier ogen aan de ene kant. Dan zijn er voor de andere kant de mogelijkheden voor , , , of ogen.

Op deze manier zijn er stenen mogelijk.

b

c

d

e

f

Ongeveer 10%.

Opgave 5
a

Afgerond .

b

Afgerond .

c

Afgerond .

d

Afgerond .

e

Afgerond .

Opgave 6
a

b

c

d

e

Opgave 7

Opgave 8Mantoux-reactie
Mantoux-reactie
a

-

b

, dus ongeveer %.

Opgave 9Erfelijkheidsleer
Erfelijkheidsleer
a

Doen.

b

Ongeveer van de cavia’s wordt BB (bruingeel), wordt bb (wit) en van de cavia's wordt bB (lichtgeel).

c

% wordt bb (wit) en % wordt bB (lichtgeel).

Opgave 10Het binomium van Newton
Het binomium van Newton
a

b

c

d

Driemaal , tweemaal (en dus eenmaal ), eenmaal en nul keer . Je kunt hetzelfde natuurlijk beweren van .

e

Nul keer : mogelijkheid.

Eén keer : mogelijkheden.

Twee keer : mogelijkheden.

Drie keer : mogelijkheid.

(Merk op dat alle mogelijkheden bij elkaar opgeteld is.)

f

Voor algemene kun je zien als het werpen van muntjes met en aan weerszijden. Dit kan op manieren. Je hebt dus rijen van 'tjes en 'tjes. De hoeveelheid 'tjes en 'tjes zijn er bij elkaar opgeteld per rijtje.

Nou zijn er natuurlijk combinaties mogelijk van rijtjes van lengte waarin keer een staat, en de rest is. Omdat de volgorde van de 'tjes en 'tjes hier niet uitmaakt, kun je dus alle rijtjes met een bepaalde verhouding aan letters bij elkaar optellen.

Het aantal rijtjes met nul keer erin zijn er dus . Het aantal met één erin is , enzovoort.

Dus .

Opgave 11Vijver
Vijver

(bron: examen wiskunde A havo 1989, eerste tijdvak)

verder | terug