Kansen en tellen > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Iemand werpt met twee viervlaksdobbelstenen. Dergelijke dobbelstenen hebben de vorm van een regelmatig viervlak met daarop de getallen 1, 2, 3 en 4. Er wordt gelet op de som van de getallen die onder komen te liggen.

a

Simuleer met behulp van toevalsgetallen veertig worpen met twee van die dobbelstenen. Hoe groot is de experimentele kans op 4?

b

Hoe groot is de theoretische kans op 4?

Opgave 2

De Toto is een spel waarbij je voetbaluitslagen voorspelt. Bij Toto13 voorspel je van dertien wedstrijden of de thuisclub wint, verliest of gelijkspeelt.

a

Hoe groot is de kans dat je een wedstrijd juist voorspelt als je geen enkel verstand van voetbal hebt?

b

Hoeveel verschillende Toto13uitslagen zijn er in totaal mogelijk?

c

Hoe groot is de kans dat je alle dertien wedstrijden goed voorspelt? Geef je antwoord in wetenschappelijke notatie.

d

Hoeveel Toto13uitslagen zijn er met slechts twee foute voorspellingen?

e

Hoeveel Toto13uitslagen zijn er met hoogstens twee foute voorspellingen?

f

Hoe groot is de kans dat je hoogstens twee wedstrijden fout voorspelt? Geef je antwoord in wetenschappelijke notatie.

Opgave 3

Een gezin bestaat uit vier personen: vader Jan, moeder Jannie, kinderen Wim en Maria. Twee van hen moeten de afwas doen. Wie dat zijn wordt bepaald door loting.

a

Hoe groot is de kans dat beide kinderen de afwas moeten doen?

b

Hoe groot is de kans dat beide mannelijke gezinsleden moeten afwassen?

Opgave 4

Het dominospel bestaat uit stenen. Elke steen bestaat uit twee helften. Op elke helft komen , , , , , , of ogen voor. Je kiest aselect één steen.

a

Laat zien waarom er verschillende dominostenen zijn.

b

Hoe groot is de kans dat je een "dubbele" kiest (aan beide kanten evenveel ogen)?

c

Hoe groot is de kans dat de som van het aantal ogen minstens is?

d

Hoe groot is de kans dat het verschil van het aantal ogen hoogstens is?

e

Hoe groot is de kans dat het grootste aantal ogen op een steen is?

f

Je speelt met Petra een spelletje domino. Jullie krijgen allebei zeven stenen. In de figuur zie je de stenen die je hebt gekregen.

Jij begint het spel met de "dubbel-vijf" . Hoe groot is de kans dat Petra kan aanleggen? Geef je antwoord in procenten.

Opgave 5

Als je twee opeenvolgende verkiezingen voor de Tweede Kamer met elkaar vergelijkt, dan zie je dat mensen regelmatig van partij veranderen. Aan Nederlanders die beide keren hebben gestemd, is gevraagd op welke partij dat was. De gegevens staan in de tabel. De categorie "overige" wordt opgevat als één partij.
Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat een willekeurig gekozen ondervraagde:

a

de vorige keer op het CDA stemde.

b

deze keer op de PvdA stemt.

c

weer op zijn eigen partij stemt.

d

die de vorige keer op de PvdA stemde nu op het CDA stemt.

e

die de vorige keer op D'66 stemde nu op een andere partij stemt.

Opgave 6

De leerlingenraad bestaat uit personen, verdeeld over diverse jaargroepen. Er zitten acht leerlingen uit de bovenbouw en veertien leerlingen uit de onderbouw in. Er moet een dagelijks bestuur worden gekozen van vijf personen (voorzitter, secretaris, penningmeester, vice-voorzitter en vice-secretaris).

a

Op hoeveel manieren kun je dit dagelijks bestuur kiezen als men pas achteraf de functies onderling verdeelt?

b

Op hoeveel manieren kun je dit dagelijks bestuur samenstellen als de leden in functie worden gekozen?

c

Op hoeveel manieren kun je het dagelijks bestuur kiezen als het moet bestaan uit twee leerlingen uit de onderbouw en drie uit de bovenbouw?

d

Op hoeveel manieren kun je het dagelijks bestuur kiezen als er minstens één onderbouwleerling deel van moet uitmaken?

e

Op hoeveel manieren kun je het dagelijks bestuur kiezen als de voorzitter uit de bovenbouw moet komen?

Opgave 7

Er worden voor Sinterklaas in een gezin van vier personen lootjes getrokken. Als iemand zijn eigen naam trekt moet er opnieuw worden geloot.

Hoe groot is de kans dat dit het geval is?

verder | terug