Kansrekening > KansbomenVoorbeeld 2
In een groep van vier mannen en vijf vrouwen worden door loten drie taken (wassen,
afwassen en auto wassen) verdeeld.
Als elk van die drie taken door een andere persoon moet worden gedaan, hoe groot
is dan de kans dat er twee taken door een man en één door een vrouw worden uitgevoerd?
Bijpassend vaasmodel:
-
vaas met negen balletjes, vier groen (mannen) en vijf rood (vrouwen);
-
aselecte trekking van drie balletjes (aantal taken);
-
zonder teruglegging (want elke persoon mag één taak doen en niet meer).
Daarbij hoort deze kansboom.
De routes waarbij twee taken door een man en één taak door een vrouw worden gedaan,
zijn aangegeven.
De gevraagde kans is:
`text(P)(text(mmv of mvm of vmm)) = 4/9 * 3/8 * 5/7 + 4/9 * 5/8 * 3/7 + 5/9 * 4/8 *
3/7 = 180/504 = 5/14`
Bekijk
Waaruit blijkt dat het in dit voorbeeld gaat om trekking zonder terugleggen?
Bereken de kans dat er twee taken door een vrouw en één door een man worden gedaan.
Bereken de kans dat alle taken door een man worden gedaan.
Bereken de kans dat er hoogstens twee vrouwen één van de drie taken moeten doen.