Kansrekening > KansbomenVerwerken
Bekijk het boomdiagram.
Bas heeft in zijn tas vijf uiterlijk dezelfde schriften, twee met kleine ruitjes en drie met grote ruiten. En hij heeft een etui met vijf stiften, één pen en drie potloden die allemaal dezelfde vorm hebben.
Bas pakt zonder te kijken een schrift en iets om mee te schrijven uit zijn tas.
Hoe groot is de kans dat dit een schrift met grote ruitjes en een stift zijn?
Joes en z’n zus Wieke mogen ieder een cadeautje uit een grabbelton pakken. In de grabbelton zitten acht grote cadeaus en drie kleine. Wieke pakt als eerste een cadeau en Joes daarna.
Maak een kansboom bij deze situatie.
Hoe groot is de kans dat Joes en Wieke beiden een klein cadeau hebben gepakt?
Hoe groot is de kans dat Wieke een groot cadeau en Joes een klein cadeau heeft gepakt?
Hoe groot is de kans dat Wieke en Joes samen een klein en een groot cadeau hebben gepakt?
Arsenal speelt een thuiswedstrijd tegen Juventus. `50` % van de bezoekers denkt dat Arsenal wint en `1 /3` deel denkt dat Juventus wint. Bij de returnwedstrijd rekent `1 /3` deel op winst voor Arsenal en `1 /3` op winst voor Juventus.
Maak een kansboom voor beide wedstrijden.
Hoe groot is de kans dat elk van beide teams één van de wedstrijden wint?
Er wordt met drie dobbelstenen geworpen. Een kansboom kan nu erg groot worden. Misschien heb je er maar een stukje van nodig, of kun je een vaas in gedachten nemen?
Hoe groot is de kans dat je zeventien of achttien gooit?
Hoe groot is de kans dat je zestien gooit?
Hoe groot is de kans dat je minstens twee zessen gooit?
Voor de vraag naar het aantal zessen kun je een vaasmodel maken. Hoeveel kleuren gebruik je? Hoeveel balletjes van elke kleur heb je nodig?
In een vaas zitten tien balletjes, zes van hout en vier van plastic. Van de houten balletjes zijn er vier rood en twee blauw. Van de plastic balletjes zijn er drie rood en is er één blauw. Op gevoel zijn hout en plastic niet te onderscheiden. Je trekt twee balletjes uit de vaas. Het gaat om de kleur èn het materiaal van de getrokken balletjes. Neem aan dat het eerst getrokken balletje wordt teruggelegd.
Bereken de kans dat je eerst een rood houten, dan een blauw plastic balletje trekt.
Bereken de kans dat je een rood houten en een blauw plastic balletje trekt.
Neem nu aan dat het eerst getrokken balletje niet wordt teruggelegd.
Bereken de kans dat je eerst een rood houten, dan een blauw plastic balletje trekt.
Bereken de kans dat je een rood houten en een blauw plastic balletje trekt.
Als het alleen om de kleur van de twee getrokken balletjes gaat, voldoet een kleinere kansboom. Teken die kansboom voor de gevallen met en zonder terugleggen.
Bereken in elk van de twee gevallen de kans op twee verschillend gekleurde balletjes.
De kans op twee verschillend gekleurde balletjes uit de vorige vraag is het grootst als je niet teruglegt. Verklaar dat.
Er zijn twee taken te doen. Uit een groep van drie mannen en vijf vrouwen moeten twee personen worden geloot die de taken moeten uitvoeren.
Iemand zegt: "De kans dat de tweede taak door een man wordt verricht, is gelijk aan de kans dat de eerste taak door een man wordt verricht, want je kunt net zo goed eerst voor de tweede taak loten."
Bereken of hij gelijk heeft.