Kansrekening > Kansbomen
12345Kansbomen

Voorbeeld 1

In een groep van vier mannen en vijf vrouwen worden door loten drie taken (wassen, afwassen en auto wassen) verdeeld.
Als één persoon meerdere van die drie taken mag doen, hoe groot is dan de kans dat er twee taken door een man en één door een vrouw worden uitgevoerd?

> antwoord

Bijpassend vaasmodel:

  • vaas met negen balletjes, vier blauw (mannen) en vijf rood (vrouwen);

  • aselecte trekking van drie balletjes (aantal taken);

  • met teruglegging (want elke persoon mag meerdere taken doen).

Daarbij hoort deze kansboom.

De routes waarbij twee taken door een man en één door een vrouw worden gedaan, zijn aangegeven.
De gevraagde kans is:

Opgave 6

Uit een vaas met twee blauwe en vier rode balletjes pak je tegelijk twee balletjes zonder te kijken. Het tegelijk trekken van twee balletjes kun je opvatten als het trekken van een eerste balletje (zonder terugleggen) en vervolgens trekken van een tweede balletje. De kans op een keer rood en een keer blauw moet je dan bij elkaar optellen: bijvoorbeeld of .
Je kunt dit ook anders aanpakken.

a

Ga na dat uit zes balletjes vijftien verschillende paren balletjes zijn te kiezen.

b

Bij hoeveel van die paren zijn de balletjes van verschillende kleur? En bij hoeveel van dezelfde kleur?

Opgave 7

Bekijk het voorbeeld. Er worden kansen berekend bij het door loting verdelen van drie taken onder vier mannen en vijf vrouwen.

a

Waaruit blijkt dat het in dit voorbeeld gaat om trekking met terugleggen?

b

Bereken de kans dat er twee taken door een vrouw en één door een man worden gedaan.

c

Bereken de kans dat alle taken door een man worden gedaan.

d

Bereken de kans dat er hoogstens twee vrouwen één van de drie taken moeten doen.

verder | terug