Kansrekening > KansbomenVoorbeeld 1
In een groep van vier mannen en vijf vrouwen worden door loten drie taken (wassen,
afwassen en auto wassen) verdeeld.
Als één persoon meerdere van die drie taken mag doen, hoe groot is dan de kans dat
er twee taken door een man en één door een vrouw worden uitgevoerd?
Bijpassend vaasmodel:
-
vaas met negen balletjes, vier groen (mannen) en vijf rood (vrouwen);
-
aselecte trekking van drie balletjes (aantal taken);
-
met teruglegging (want elke persoon mag meerdere taken doen).
Daarbij hoort deze kansboom.
De routes waarbij twee taken door een man en één door een vrouw worden gedaan, zijn
aangegeven.
De gevraagde kans is:
`text(P)(text(mmv of mvm of vmm)) = 4/9 * 4/9 * 5/9 + 4/9 * 5/9 * 4/9 + 5/9 * 4/9 *
4/9 = 240/729 = 80/243`
.
Bekijk
Waaruit blijkt dat het in dit voorbeeld gaat om trekking met terugleggen?
Bereken de kans dat er twee taken door een vrouw en één door een man worden gedaan.
Bereken de kans dat alle taken door een man worden gedaan.
Bereken de kans dat er hoogstens twee vrouwen één van de drie taken moeten doen.
Uit een vaas met twee groene en vier rode balletjes pak je tegelijk twee balletjes zonder te kijken. Je wilt de kans op rood en groen balletje berekenen.
Leg uit waarom die kans `8/30 + 8/30 = 8/15` is.
Je kunt dit ook heel anders aanpakken.
Ga na dat uit zes balletjes vijftien verschillende paren balletjes zijn te kiezen.
Bij hoeveel van die paren zijn de balletjes van verschillende kleur?
Laat zien dat je nu dezelfde kans krijgt