Kansrekening > Kansbomen
12345Kansbomen

Uitleg

In een vaas zitten vier balletjes, drie rode en één blauwe. Je trekt daaruit aselect drie keer een balletje. De getrokken balletjes leg je niet terug in de vaas ( "een trekking zonder teruglegging" ). Je wilt weten hoe groot de kans is op eerst een rood balletje, dan een blauw balletje en bij de derde trekking weer een rood balletje.

Dit is een vaasmodel met een trekking zonder teruglegging.

Je bent op zoek naar de kans . Bij de eerste trekking zijn drie van de vier balletjes rood. De kans dat het eerste balletje rood is, is . Het eerste getrokken balletje leg je niet terug. Daarna wil je het blauwe balletje trekken. Die kans is , want er zijn drie balletjes over en één daarvan is blauw. Het derde balletje moet weer rood zijn. Er zijn nog twee rode balletjes. De kans op een rood balletje is .

Opgave 3

Je hebt trekking met terugleggen en trekking zonder terugleggen.

a

Er wordt bij de basketballer uit de uitleg aangenomen dat hij tijdens de schoten op de basket een vast schotpercentage van % heeft. Gaat het dan om trekking met of trekking zonder terugleggen? Licht je antwoord toe.

b

Waarom kan hier slechts van een aanname sprake zijn? Hoe zit het in werkelijkheid met schotpercentages?

Opgave 4

In een vaas zitten zes balletjes, twee rode en vier blauwe. Je trekt daaruit aselect en met terugleggen twee keer een balletje.

a

Laat in een kansboom alle mogelijkheden zien.

b

Hoe groot is de kans op eerst een blauw en dan een rood balletje?

c

Hoe groot is de kans op twee balletjes van verschillende kleur?

Opgave 5

Uit de vaas met zes balletjes (twee rode en vier blauwe) trek je nu twee balletjes tegelijk. Je kunt dit zien als het trekken van twee keer één balletje zonder terugleggen.

a

Maak een kansboom voor de kleuren.

b

Hoe groot is de kans op een rood en een blauw balletje?

c

Hoe groot is de kans op twee balletjes van dezelfde kleur?

verder | terug