Bij een kansexperiment, zoals het trekken van een kaart uit een kaartspel, bestaat een uitkomstenverzameling (in dit geval met `52` mogelijkheden). Een gebeurtenis, zoals "het trekken van een tien" , is dan een deel van die uitkomstenverzameling (er zijn vier tienen). Bij elke gebeurtenis hoort een bepaalde kans. Hierbij gelden de volgende kansregels:
De kans op een onmogelijke gebeurtenis (niets uit de uitkomstenverzameling) is `0` .
De kans op een zekere gebeurtenis (de complete uitkomstenverzameling) is `1` .
Is `G` een gebeurtenis, dan is `text(P)(G)` de kans op die gebeurtenis en `0 ≤ text(P)(G)≤1` .
De complementregel:
Is niet-
`G`
de ontkenning van gebeurtenis
`G`
, dan is P (niet-
`G`
)
`=1 -text(P)(G)`
.
Je noemt niet-
`G`
en
`G`
wel complementaire gebeurtenissen.
De somregel:
als de gebeurtenissen
`G_1`
en
`G_2`
elkaar wederzijds uitsluiten, dan is
`text(P)(G_1 text( of ) G_2 )=text(P)(G_1 )+text(P)(G_2 )`
.
als de gebeurtenissen
`G_1`
en
`G_2`
elkaar niet wederzijds uitsluiten, dan is
`text(P)(G_1 text( of ) G_2 )=text(P)(G_1 )+text(P)(G_2 )-text(P)(G_1 text( en ) G_2 )`
.
Je ziet dat voor twee gebeurtenissen
`G_1`
en
`G_2`
die elkaar wederzijds uitsluiten, geldt:
`text(P)(G_1 text( en ) G_2 )=0`
.
Een venndiagram is een grafische weergave. Daarin worden de kansen of aantallen van maximaal drie gebeurtenissen of eigenschappen die wel of niet van toepassing zijn, weergegeven.