Kansrekening > Kansen optellen en aftrekken
12345Kansen optellen en aftrekken

Voorbeeld 2

Je trekt een lot uit een serie loten met de nummers 10, 11, 12, ..., 99.
Heb je één 2 of één 3 in het lotnummer, dan heb je prijs.
Hoe groot is de kans hierop?

> antwoord

Eerst het cijfer 2:
De kans op links een 2 is `10/90` en de kans op rechts een 2 is `9/90` .
Dus de kans op één 2 is (sluit 22 uit):
`10/90+9/90-1/90=18/90`
De kans op één 3 in het lotnummer is op dezelfde manier `18/90` .
De kans op een 2 of een 3 in het lotnummer is (sluit 23 en 32 uit): `18/90+18/90-2/90=34/90=17/45`

Opgave 4

In het voorbeeld gaat het om de trekking bij een loterij.

a

Hoe groot is de kans dat het getrokken briefje het cijfer 0 bevat?

b

Hoe groot is de kans dat het getrokken briefje het cijfer 0 en het cijfer 2 bevat?

c

Hoe groot is de kans dat het getrokken briefje het cijfer 0 of het cijfer 2 bevat?

d

Bereken de kans dat het getrokken briefje geen 0 en ook geen 2 bevat.

Maak gebruik van de complementregel. Je hebt bij c immers uitgerekend hoe groot de kans is op een briefje met een 0 of een 2.

Opgave 5

Je gooit met twee gewone dobbelstenen, een rode en een witte. `R` is het aantal ogen op de rode dobbelsteen, `W` het aantal ogen op de witte dobbelsteen.

a

Maak een overzicht van alle mogelijkheden.

b

Hoe groot is `text(P)(R = 5)` ?

c

Hoe groot is `text(P)(W = 4)` ?

d

Hoe groot is `text(P)(R = 5 text( en ) W = 4)` ?

e

Sluiten de gebeurtenissen `R = 5` en `W = 4` elkaar wederzijds uit?

f

Hoe groot is `text(P)(R = 5 text( of ) W = 4)` ?

verder | terug