Kansrekening > Kansen optellen en aftrekken
12345Kansen optellen en aftrekken

Theorie

Bij een kansexperiment, zoals het trekken van een kaart uit een kaartspel, bestaat een uitkomstenverzameling (in dit geval met mogelijkheden). Een gebeurtenis, zoals "het trekken van een tien" , is dan een deel van die uitkomstenverzameling (er zijn vier tienen). Bij elke gebeurtenis hoort een bepaalde kans. Hierbij gelden de volgende kansregels:

  • De kans op een onmogelijke gebeurtenis (niets uit de uitkomstenverzameling) is .

  • De kans op een zekere gebeurtenis (de complete uitkomstenverzameling) is .

  • Is een gebeurtenis, dan is de kans op die gebeurtenis en .

  • De complementregel:
    Is niet- de ontkenning van gebeurtenis , dan is P (niet-) .
    Je noemt niet- en wel complementaire gebeurtenissen.

  • De somregel:

    • als de gebeurtenissen en elkaar wederzijds uitsluiten, dan is
      .

    • als de gebeurtenissen en elkaar niet wederzijds uitsluiten, dan is
      .

Je ziet dat voor twee gebeurtenissen en die elkaar wederzijds uitsluiten, geldt:
Een venndiagram is een grafische weergave. Daarin worden de kansen of aantallen van maximaal drie gebeurtenissen of eigenschappen die wel of niet van toepassing zijn, weergegeven.

verder | terug