Kansrekening > Kansen vermenigvuldigen
12345Kansen vermenigvuldigen

Voorbeeld 3

Uit een vaas met zes rode en vier blauwe knikkers worden zonder teruglegging twee knikkers getrokken.
Hoe groot is de kans dat de tweede knikker rood is?

> antwoord

Het maakt bij de tweede trekking verschil of de eerst getrokken knikker rood of blauw was. Door niet terug te leggen, is immers de oorspronkelijke situatie gewijzigd. De tweede trekking is daarom afhankelijk van de eerste.

De gevraagde kans is:
`text(P)(R_2 )=text(P)(R_1 text( en )R_2 )+text(P)(B_1 text( en )R_2)=`
`= text(P)(R_1 )*text(P)(R_2 |R_1 )+text(P)(B_1)*text(P)(R_2 |B_1 )=`
`= 6/10*5/9+4/10*6/9=54/90`

Opgave 6

In Voorbeeld 3 gaat het om de tweede knikker.

Hoe groot is de kans dat de tweede knikker blauw is?

Opgave 7

Je hebt een vaas met zeven rode, vijf witte en acht blauwe knikkers. Je trekt hieruit in één greep drie knikkers.

a

Bereken de kans op drie rode knikkers.

b

Bereken `text(P)(text(derde knikker blauw | eerste twee knikkers rood))` .

c

Bereken `text(P)(text(derde knikker blauw en eerste twee knikkers rood))` .

d

Bereken de kans op twee rode knikkers.

e

Bereken de kans op drie knikkers van verschillende kleur.

verder | terug