Kansrekening

Kansrekening > Kansen vermenigvuldigen

12345Kansen vermenigvuldigen

Uitleg

Als je gegevens hebt met twee verschillende variabelen die je in één overzicht wilt verzamelen, maak je een "kruistabel" .

	jong	middelbaar	oud	totaal
man	108	107	24	239
vrouw	103	130	28	261
totaal	211	237	52	500

Stel je hebt de gegevens van vijfhonderd Nederlandse vakantiegangers die samen een reis naar Turkije maakten. Je wilt de vakantiegangers indelen naar de variabele geslacht en naar de variabele leeftijdscategorie, namelijk "jong" , "middelbaar" en "oud" . Het resultaat is weergegeven in de kruistabel. Nu zie je meteen dat er `107` mannen van middelbare leeftijd deelnamen aan de Turkije-reis.

Opgave 2

Op een school is onderzocht hoeveel leerlingen er roken. In de tabel vind je de resultaten van dat onderzoek.

rookgedrag	mannen	vrouwen	totaal
roken	105	134	239
niet roken	475	486	961
totaal	580	620	1200

Hoeveel vrouwelijke leerlingen roken op deze school?

Bepaal de kans dat een willekeurig meisje van deze school rookt.

Bepaal de kans dat een willekeurige rokende leerling van deze school een meisje is.

Opgave 3

Voorwaardelijke kansen komen geregeld voor als je kansen berekent bij frequenties in kruistabellen. Een voorbeeld is een onderzoek naar de Mantoux-test middels een steekproef onder een grote groep personen. De Mantoux-test is een huidtest die wordt gebruikt om na te gaan of iemand tuberculose heeft. Vrijwel alle personen die aan tuberculose lijden, laten een reactie op deze huidtest zien. Maar ook een zeer klein deel van de personen die niet aan tuberculose lijdt, vertoont die reactie.

De kruistabel laat dat zien.

Mantoux-test	tuberculose	geen tuberculose	totaal
reactie	98	99	197
geen reactie	2	9801	9803
totaal	100	9900	10000

Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat iemand die een reactie vertoont op de Mantoux-test, ook inderdaad aan tuberculose lijdt.

Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat iemand die geen reactie vertoont, toch aan tuberculose lijdt.

verder | terug