Kansrekening > Kansen vermenigvuldigen
12345Kansen vermenigvuldigen

Theorie

Twee gebeurtenissen zijn onafhankelijk als de kans dat de ene gebeurtenis plaatsvindt, niet verandert als de andere gebeurtenis plaatsvindt, en andersom.
Is `G_1` een gebeurtenis bij een kansexperiment en `G_2` een gebeurtenis bij een tweede kansexperiment en zijn de kansen van het tweede experiment onafhankelijk van de uitkomst van het eerste, dan is:

`text(P)(G_1 text( en ) G_2 )=text(P)(G_1 )*text(P)(G_2 )`

In het vaasmodel is dit het geval als je met terugleggen meerdere balletjes trekt.

Is `G_1` een gebeurtenis bij een kansexperiment en `G_2` een gebeurtenis bij een tweede kansexperiment en zijn de kansen van het tweede experiment afhankelijk van de uitkomst van het eerste, dan is:

`text(P)(G_1 text( en ) G_2 )=text(P)(G_1 )*text(P)(G_2 |G_1 )`

In dit geval is `text(P)(G_2 |G_1 )` een voorwaardelijke kans, namelijk de kans op `G_2` onder de voorwaarde dat `G_1` eerst heeft plaatsgevonden.
In het vaasmodel is dit het geval als je zonder terugleggen meerdere balletjes trekt.

De regel `text(P)(G_1 text( en ) G_2 )=text(P)(G_1 )*text(P)(G_2 |G_1 )` heet de algemene productregel voor kansen omdat hij ook geldig is voor onafhankelijke gebeurtenissen.
Dan is namelijk `text(P)(G_2 |G_1 )=text(P)(G_2 )` .

Als je gegevens hebt met twee verschillende variabelen die je in één overzicht wilt verzamelen, maak je een kruistabel.

verder | terug