Twee gebeurtenissen zijn onafhankelijk als de kans dat de ene gebeurtenis plaatsvindt, niet verandert als de andere gebeurtenis
plaatsvindt, en andersom.
Is
`G_1`
een gebeurtenis bij een kansexperiment en
`G_2`
een gebeurtenis bij een tweede kansexperiment en zijn de kansen van het tweede experiment
onafhankelijk van de uitkomst van het eerste, dan is:
`text(P)(G_1 text( en ) G_2 )=text(P)(G_1 )*text(P)(G_2 )`
In het vaasmodel is dit het geval als je met terugleggen meerdere balletjes trekt.
Is `G_1` een gebeurtenis bij een kansexperiment en `G_2` een gebeurtenis bij een tweede kansexperiment en zijn de kansen van het tweede experiment afhankelijk van de uitkomst van het eerste, dan is:
`text(P)(G_1 text( en ) G_2 )=text(P)(G_1 )*text(P)(G_2 |G_1 )`
In dit geval is
`text(P)(G_2 |G_1 )`
een voorwaardelijke kans, namelijk de kans op
`G_2`
onder de voorwaarde dat
`G_1`
eerst heeft plaatsgevonden.
In het vaasmodel is dit het geval als je zonder terugleggen meerdere balletjes trekt.
De regel
`text(P)(G_1 text( en ) G_2 )=text(P)(G_1 )*text(P)(G_2 |G_1 )`
heet de algemene productregel voor kansen omdat hij ook geldig is voor onafhankelijke gebeurtenissen.
Dan is namelijk
`text(P)(G_2 |G_1 )=text(P)(G_2 )`
.
Als je gegevens hebt met twee verschillende variabelen die je in één overzicht wilt verzamelen, maak je een kruistabel.