Kansrekening > Toevalsvariabelen
12345Toevalsvariabelen

Verwerken

Opgave 6

Nita werpt tweemaal een munt op.

Toevalsvariabele `K` is het aantal keren dat Nita kop gooit.

a

Maak de tabel met de kansverdeling van `K` .

b

Hoe groot is de kans dat Nita hoogstens één keer kop gooit?

Opgave 7

In deze tabel zie je de kansverdeling van toevalsvariabele `X` :

`x` `0` `1` `2` `3`
`text(P)(X=x)` `0,15` `0,09` `0,34` `0,42`

Wat is de verwachtingswaarde van `X` ? Geef het antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 8

Het aantal jongens in een gezin met vier kinderen is een toevalsvariabele `J` . Ga ervan uit dat de kans op de geboorte van een meisje hetzelfde is als de kans op de geboorte van een jongen.

a

Maak een tabel met de kansverdeling van `J` .

b

Hoe groot is de kans dat van de vier kinderen uit een gezin er minstens twee een jongen zijn?

c

Hoeveel jongens verwacht je in zo’n gezin?

d

Als je `150` van die gezinnen bekijkt, hoeveel jongens verwacht je daar dan tegen te komen? Licht je antwoord toe.

Opgave 9

Uit een vaas met dertig rode en drie groene balletjes wordt vier keer een balletje getrokken.

a

`X` stelt het aantal getrokken groene balletjes voor als telkens wordt teruggelegd. Stel de kansverdeling van `X` op. Geef de antwoorden in vier decimalen nauwkeurig.

b

`Y` stelt het aantal getrokken groene balletjes voor als niet wordt teruggelegd. Stel de kansverdeling van `Y` op. Geef de antwoorden in vier decimalen nauwkeurig.

Opgave 10

Uit een klas met zestien meisjes en twaalf jongens worden vier verschillende leerlingen gekozen. `M` is het aantal meisjes in die groep van vier.

a

Welke waarden kan `M` aannemen?

b

Maak een staafdiagram van de kansverdeling van `M` .

c

Bepaal het verwachte aantal meisjes in de groep van vier. Geef het antwoord in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 11

Je gooit met twee dobbelstenen en vermenigvuldigt het aantal ogen op de ene dobbelsteen met het aantal ogen op de andere. Dat is de waarde van de toevalsvariabele `Z` .

a

Stel de kansverdeling van `Z` op.

b

Je krijgt de waarde die `Z` aanneemt, uitbetaald in euro’s. Zou je voor dat spel € 12,00 willen inzetten? Hoe groot is dan de kans dat je met één spel winst maakt?

Opgave 12

In een casino wordt maximaal zes keer met een zuivere munt geworpen totdat kruis boven komt. De speler krijgt respectievelijk € 1,00; € 2,00; € 4,00; € 8,00; € 16,00 of € 32,00 uitbetaald als bij worp nummer `1` , `2` , `3` , `4` , `5` respectievelijk `6` kruis wordt gegooid. Bij zes keer munt krijgt hij niets.

Welke inzet moet het casino voor dit spel vragen om op de lange duur gemiddeld € 0,50 per spel winst te krijgen?

verder | terug