Statistiek > Verzamelen en ordenen
123456Verzamelen en ordenen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Hier volgt een mogelijke werkwijze.

Vingerafdrukken kun je verzamelen met een inktkussen en papier. Je kunt er dan meteen bij schrijven welk patroon je ziet en het leerlingnummer erbij zetten. Vervolgens maak je voor ieder patroon een aparte map waarin je de vingerafdrukken met dat patroon stopt.

Als je later een vingerafdruk vindt en je wilt weten van wie deze is, pak je de map met het juiste patroon erbij en vergelijk je de gevonden vingerafdruk met alle afdrukken uit die map. Als je de juiste vingerafdruk gevonden hebt, controleer je op leerlingnummer om welke leerling het gaat.

Je kunt natuurlijk ook zelf een database maken en daarin digitale foto’s van de vingerafdrukken plaatsen; leerlingnummer en patroonkenmerken kun je er als zoeksleutels bij vastleggen.

Opgave 1
a

Er zijn veel verschillende waarnemingen met uiteenlopende frequenties. Veel waarnemingen hebben frequentie .

b

Je eerste klasse is .

c

Zie de tabel.

klassen

abs.freq.

fractie

rel.freq. (%)

abs.freq. (%)

Totaal

d

e

Eigen antwoord, gebruik eventueel MS-Excel.

Opgave 2
a

De klassen zijn niet allemaal even breed. Bovendien zijn de lengtes niet gerepresenteerd in de tabel.

b

De lengtes van deze meisjes zijn heel gelijkmatig verdeeld; de gelijkmatigheid zit vooral bij de kortere meisjes.

c

Met een wisselende klassenbreedte kun je al snel een verkeerde indruk krijgen van de gegevens.

Opgave 3

Eigen antwoord, vraag je docent om goedkeuring.

Opgave 4
a

Zie de tabel.

klassen

abs.freq.

rel.freq. (%)

cum.freq. (%)

totaal

b

c

Hoe kleiner de klassenbreedte, hoe nauwkeuriger de tabel. Maar kies je de klassenbreedte te klein, dan wordt je tabel te groot en onoverzichtelijk.

Opgave 5
a

en

b

De klasse heeft naar schatting een frequentie van .

c

De onderverdeling binnen een klasse is niet bekend.

Opgave 6

Welke van de volgende beweringen zijn juist?

In een relatieve frequentietabel of relatieve somfrequentietabel staan altijd percentages.

De totale relatieve somfrequentie is in theorie altijd %.

De totale relatieve somfrequentie is in de praktijk altijd %.

De relatieve frequentie is overal %.

Als er waarnemingen in de laatste klasse vallen, zijn de relatieve somfrequenties lager dan %, behalve bij de laatste klasse.

Opgave 7
a

De frequenties in deze tabel zijn

absoluut

relatief

b

Is de indeling in klassen goed?

ja

nee

c

De klassenbreedte in deze frequentietabel is

d

Welke uitspraken zijn juist?

De relatieve frequentie van lonen tussen de € 700,00 en € 800,00 is %.

De relatieve frequentie van lonen tussen de € 700,00 en € 800,00 is %.

De proportie lonen van minstens € 1000,00 is ongeveer .

De cumulatieve relatieve frequentie van lonen minder dan € 700,00 is %.

Opgave 8
a

€ 1000,00

b

€ 900,00

c

€ 750,00

d

De ondergrens is € 900,00; de bovengrens is € 1000,00.

e

klassenbreedte

Opgave 9
a

Er zijn dertig waarnemingen. Een handige methode is . Dus vijf of zes klassen is optimaal.

b

De kleinste waarneming is en de grootste is en .

Als je kiest voor vijf klassen, dan wordt de breedte . En bij zes klassen wordt de breedte .

We gaan bij de volgende vragen uit van zes klassen.

c

d
aantal kB/s frequentie
Totaal
e
aantal kB/s freq. rel. freq. (%)
Totaal
f
aantal kB/s frequentie rel. freq. rel. cum. freq. (%)
Totaal
Opgave 10
a

Eigen antwoord. Achter elk van de getallen tot en met heb je het aantal geturfd dat in jouw lijst met honderd toevalsgetallen voorkwam.

b

Eigen antwoord. Achter elk van de getallen tot en met staat het aantal turven.

c

Eigen antwoord. Elke relatieve frequentie is gelijk aan de overeenkomende absolute frequentie gedeeld door .

d

Alle twintig frequenties in de buurt van %.

Opgave 11
a

De tabellen hebben verschillende klassenindelingen en er staan absolute aantallen, terwijl ze een verschillend aantal werknemers hebben.

b

Bedrijf 1:

weekloon (€) aantal werknemers relatieve frequentie (%)
totaal

Bedrijf 2:

weekloon (€) aantal werknemers relatieve frequentie (%)
totaal
c

Uit een relatieve cumulatieve frequentietabel. In bedrijf 2, 20% + 48% = 68%.

d

Van het ene bedrijf heb je een klassenindeling van breed. Per klasse weet je niet hoe de frequentie verdeeld is over die breedte van . Je weet dus wel dat er tien mensen zijn die tussen de € 600,00 en € 700,00 verdienen, maar je weet niet of al deze mensen bijvoorbeeld € 675,00 verdienen of dat ze geheel verspreid over die € 600,00 en € 700,00 verdienen of misschien wel alle tien precies € 600,00.

Je zou een schatting kunnen maken door te verwachten dat ze netjes verspreid over de € 600,00 en € 700,00 verdienen. Vijf van deze tien mensen zullen dan naar schatting minder dan € 650,00 verdienen en deze vijf tel je mee in de totale somfrequentie die je nodig hebt.

Opgave 12
a

In de tabel zie je de relatieve frequenties behorend bij zonne-energie en biomassa gebruikt voor warmte en deze kunnen dienen als de gevraagde proporties; natuurlijk mag je van de percentages ook een getal tussen en maken.

Zonne-energie gebruikt voor warmte rel. freq (%) (t.o.v. totaal gebruik voor warmte)
Biomassa gebruikt voor warmte rel. freq (%) (t.o.v. totaal gebruik voor warmte)

Zo kun je ook de relatieve frequentietabellen maken voor energiebronnen en energietoepassingen.

b

Een somfrequentietabel voegt hier niets toe. Om telkens twee tabellen met zo weinig klassen met elkaar te vergelijken, heb je genoeg aan deze relatieve frequentietabellen.

c

De variabelen biomassa, zonne-energie, energiebronnen en energietoepassingen zijn kwalitatieve variabelen. De jaartallen zijn discrete kwantitatieve variabelen.

bron: CBS

Opgave 13
a

In alle van de onderstaande variabelen betreft het de bevolking van vwo- en havoleerlingen die examen deden tussen 2006 en 2008:

  • aantal examenkandidaten: kwantitatief

  • aantal geslaagden: kwantitatief

  • percentage geslaagden: kwantitatief

  • onderwijssoort: kwalitatief

b

van de is ongeveer %, dus het klopt bij afronding.

c

%

d

Ja, maar niet zo eenvoudig en niet nauwkeurig want de percentages voor de M- en N-profielen zijn al afgerond. Bijvoorbeeld .

e

Achtereenvolgens %, %, %; dus ja.

f

Zouden vaak de betere leerlingen een dubbelprofiel hebben?

bron: CBS

Opgave 14
a

De populatie: de slakken op een stuk grond.

De variabele: aantal slakken per m2.

De soort variabele: discreet kwantitatief.

b

m2.

c

leerlingen.

d

slakken.

e

of .

f

slakken.

Opgave 15
a

Zie de tabel.

Schoenmaat brugklassers
maat freq rel.freq cum.rel.freq
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
b

Zie het antwoord bij a.

c

%.

d
maat rel. freq. (in %) cum. rel. freq. (in %)
34-37
38-41
42-45
e

Een geschatte %.

verder | terug