freq
lopen	`8`
fietsen	`11`
auto	`2`
scooter	`4`
OV	`5`
	`30`

	freq	rel. freq (%)
lopen	`8`	`26,7`
fietsen	`11`	`36,7`
auto	`2`	`6,7`
scooter	`4`	`13,3`
OV	`5`	`16,7`
	`30`	`100,0`

Voor beide diagrammen geldt dat ze dezelfde horizontale as hebben als de overeenkomende diagrammen in de uitleg. De verticale as bestaat echter uit percentages; de staven/punten krijgen de hoogte van de bijbehorende percentages.

Sectorhoek is proportie maal `360` , dus `(26,7)/100*360 =96^@` , enzovoort.

	freq	rel. freq (%)	sectorhoek (°)
lopen	`8`	`26,7`	`96`
fietsen	`11`	`36,7`	`132`
auto	`2`	`6,7`	`24`
scooter	`4`	`13,3`	`48`
OV	`5`	`16,7`	`60`
	`30`	`100,0`	`360`

Je kunt met relatieve frequenties beter groepen vergelijken (zonder rekening te hoeven houden met de verschillende groepsgroottes).

Vraag aan al je klasgenoten hoe ze naar school gaan. Maak hier een turftabel van met een kolom met absolute frequenties. Teken er een staafdiagram bij.

Klassenindeling: `1,50 - lt 1,55` , `1,55 - lt 1,60` , etc.
Klassenbreedte: `5` cm.

Markeringspunten zijn de middens van de staven. Dus onder deze punten een staaf tekenen, zodat het punt op het midden van de bovenkant van de staaf ligt.

Voorgaande staven plus de staaf van de huidige klasse opstapelen; de punt komt nu niet boven het midden van de klasse (staaf) te staan, maar boven de rechtergrens van de klasse.

Vergelijk jouw frequentiepolygoon met dat in de uitleg.

Zie de figuur in de uitleg.

De variabele bij een histogram is altijd een kwantitatieve variabele. De variabele bij een staafdiagram mag ook kwalitatief zijn (en staven van een staafdiagram worden niet gekoppeld getekend).

Je kunt zien hoe de (relatieve) frequentie verandert als je de waarde van de variabele verandert.

De waarde van alle waarnemingen.

tijd (h)	freq.
`05:00 - lt 06:00`	`0`
`06:00 - lt 07:00`	`2`
`07:00 - lt 08:00`	`3`
`08:00 - lt 09:00`	`4`
`09:00 - lt 10:00`	`5`
`10:00 - lt 11:00`	`4`
`11:00 - lt 12:00`	`4`
`12:00 - lt 13:00`	`4`
`13:00 - lt 14:00`	`4`
`14:00 - lt 15:00`	`4`
`15:00 - lt 16:00`	`4`
`16:00 - lt 17:00`	`4`
`17:00 - lt 18:00`	`4`
`18:00 - lt 19:00`	`2`
`19:00 - lt 20:00`	`2`
`20:00 - lt 21:00`	`2`
`21:00 - lt 22:00`	`2`
`22:00 - lt 23:00`	`2`
`23:00 - lt 00:00`	`2`
`00:00 - lt 01:00`	`2`
`01:00 - lt 02:00`	`0`
totaal	`60`

Zie figuur.

de vertrektijden

het aantal ritten per heel uur

Dat hangt van de hoeveelheid gegevens af en van wat je wilt laten zien.

Je krijgt vijf staven van elk `25` %, twee staven van elk `40` % en vijf staven van elk `35` %. Dat geeft een totaal van `380` % in plaats van `100` %.

De klasse `150 - lt 175` met `25` % van de mannen wordt onderverdeeld in vijf klassen van elk `5` cm breed. Elk van deze klassen bevat `25/5 = 5` % van de mannen. De klasse `175 - lt 185` met `40` % van de mannen wordt onderverdeeld in twee klassen van elk `5` cm breed. Beide klassen bevatten `40/2 = 20` % van de mannen. De klasse `185 - lt 210` met `35` % van de mannen wordt onderverdeeld in vijf klassen van elk `5` cm breed. Elk van deze klassen bevat `35/5 = 7` % van de mannen.

`48,8` %; `35,7` %; `13,2` %; `2,4` %

Bereken eerst de sectorhoeken. Aardgas krijgt een sectorhoek van `0,488 * 360~~ 176^@` , aardolie `118^@` , steenkool `47^@` en overige `9^@` . Bij elkaar zijn de sectorhoeken `360^@` . Teken vervolgens het cirkeldiagram.

De sectorhoek voor aardgas is in dit geval `1481/(1481+1194+370+112)*360~~ 169^@` . De overige sectorhoeken zijn aardolie `136^@` , steenkool `44^@` en overige `13^@` .

Er is een relatieve afname van steenkool- en aardgaswinning. De rest neemt relatief toe.

`3,5` %

Bruto winstmarge: `3,5` % van `360` is ongeveer `13` graden, dus teken een sectorhoek van `13` graden. Zo ook voor de andere onderdelen.

Bijna `60` % van de prijs is accijns (belasting) en btw. Dat bedrag gaat naar de overheid.

Nederland haalt voor `2363 *10^15` joule aan energie uit aardgas.

`308 *10^15` joule

Het lijntje "overige energie" en het lijntje "elektriciteit" naar het blokje "centrales" . Het betreft bij alternatieve energie bijvoorbeeld windenergie en zonne-energie.

`3260 *10^15` joule

`9033 *10^15` joule

`573 *10^15` joule

Aardgas is de hoofdader van de Nederlandse energiebalans. Het realiseert een groot deel van het verbruik aan energie en is ook een belangrijk uitvoerproduct.

Linksboven het blokje onttrekking uit voorraden en linksonder opslag in bunkers.

Zie de tabel.

loon (€)	rel. freq. (%)
`500 - lt 600`	`12`
`600 - lt 700`	`15`
`700 - lt 800`	`25`
`800 - lt 900`	`22`
`900 - lt 1000`	`15`
`1000 - lt 1100`	`8`
`1100 - lt 1200`	`3`

Gebruik de grafische rekenmachine of Excel. De figuren laten een staafdiagram zien gemaakt met de GR.

Gebruik de grafische rekenmachine of Excel. Zie de figuur.

Zie de tabel.

netto weekloon (€)	freq.	rel. freq. (%)
`500 - lt 600`	`8`	`11,4`
`600 - lt 700`	`10`	`14,3`
`700 - lt 800`	`16`	`22,9`
`800 - lt 900`	`15`	`21,4`
`900 - lt 1000`	`10`	`14,3`
`1000 - lt 1100`	`5`	`7,1`
`1100 - lt 1200`	`3`	`4,3`
`1200 - lt 1300`	`0`	`0,0`
`1300 - lt 1400`	`1`	`1,4`
`1400 - lt 1500`	`0`	`0,0`
`1500 - lt 1600`	`1`	`1,4`
`1600 - lt 1700`	`0`	`0,0`
`1700 - lt 1800`	`1`	`1,4`
	`70`	`100,0`

Gebruik de grafische rekenmachine. Zie de figuur.

Kwalitatieve variabelen op de horizontale as.

In het staafdiagram worden twee dingen tegelijk vergeleken. Per regio de verdeling over de drie soorten brandstof en de regio's onderling. Dat lukt niet in één cirkeldiagram.

De percentages zijn: Noord-Amerika 4,2; Zuid-Amerika 4,1; Europa 3,2; Rusland 32,2; Midden-Oosten 40,8; Afrika 7,8; Azië en Australië 7,6. De bijbehorende sectorhoeken vind je door deze getallen met `3,6` te vermenigvuldigen.

Een staafdiagram.

Zie de tabel.

cijfer	klas A	klas B
`2,5 - lt 3`	`0`	`0`
`3 - lt 3,5`	`2`	`0`
`3,5 - lt 4`	`1`	`1`
`4 - lt 4,5`	`2`	`1`
`4,5 - lt 5`	`3`	`4`
`5 - lt 5,5`	`0`	`1`
`5,5 - lt 6`	`2`	`2`
`6 - lt 6,5`	`3`	`2`
`6,5 - lt 7`	`4`	`3`
`7 - lt 7,5`	`1`	`5`
`7,5 - lt 8`	`2`	`2`
`8 - lt 8,5`	`2`	`1`
`8,5 - lt 9`	`1`	`2`
`9 - lt 9,5`	`0`	`1`
`9,5 - lt 10`	`0`	`0`

Het staafdiagram krijgt per klasse twee afzonderlijke staven.

Zie de figuur.

Zie de figuur.

In een steelbladdiagram kun je alle oorspronkelijke gegevens weer terugvinden, maar ook snel zien hoeveel cijfers er tussen bijvoorbeeld de `5` en de `6` zitten en nauwkeurig het gemiddelde berekenen. Maar heb je veel gegevens, dan wordt ook zo'n steelbladdiagram onoverzichtelijk.

lijndiagram en gestapeld staafdiagram

Geboorteoverschot = geboorten minus sterfgevallen; buitenlands migratiesaldo = aantal immigranten minus emigranten (dus vertrekken naar een ander land of komen van een ander land naar Amsterdam); binnenlands migratiesaldo = mensen die binnen Nederland verhuizen (dus aantal gekomen naar Amsterdam minus aantal vertrokken uit Amsterdam).

Ongeveer `4650 +850 -1600 =3900` .

Met een positief migratiesaldo komen er meer mensen naar Amsterdam dan er vertrekken. Met een negatief saldo is dat andersom.

Geboorteoverschot `~~4750` ; binnenlands saldo `~~1850` ;
buitenlands migratiesaldo `~~text(-)800` . De toename is `4750 +1850 - 800 ~~5800` personen.

Om continue kwantitatieve variabelen.

lengte: `137,5 - lt 138,5` cm, etc.

gewicht: `40,5 - lt 41,5` kg, etc.

Zie figuur.
De staven van het histogram vormen samen het silhouet van een kerkklok.
Je kunt daarmee gemakkelijk een indeling in lengtematen maken en bepalen hoeveel procent van de vrouwen die maat heeft.

Omdat de lengtes op hele cm zijn afgerond mag je de hele klasse `156` en de hele klasse `168` en alle klassen daar tussenin mee rekenen. Dat zijn in totaal `3426` vrouwen en dat is ongeveer `68,5` %. Je kunt natuurlijk ook Excel eerst alle frequenties laten omrekenen naar procenten (dat heb je voor het histogram ook moeten doen) en dan de percentages optellen.

Zie figuur.
De staven van het histogram vormen een meer scheve verdeling.
Een aantal vrouwen is nogal veel zwaarder dan de meeste vrouwen.

Het aantal behaalde medailles van elk metaal.

Omdat er drie gegevens (variabelen) tegelijk worden weergegeven. De assen geven land, medaillekleur en aantal.

VS ( `46` )

De VS ( `29` )

De VS ( `104` )

Zelf doen. Voordeel is dat je de totalen gemakkelijker kunt vergelijken. Nadeel is dat je het aantal medailles per kleur moeilijker kunt vergelijken.

Bijvoorbeeld een staafdiagram met per land drie staafjes naast elkaar op één as.

Zie de tabel.

Score	Freq.	Rel. freq.
`25 - lt 35`	`2`	`5%`
`35 - lt 45`	`1`	`2,5%`
`45 - lt 55`	`5`	`12,5%`
`55 - lt 65`	`20`	`50%`
`65 - lt 75`	`6`	`15%`
`75 - lt 85`	`4`	`10%`
`85 - lt 95`	`2`	`5%`

Gebruik de grafische rekenmachine of Excel. Zie de figuur.

Gebruik de grafische rekenmachine of Excel. Zie de figuur.

`80` %.