De lengteverdeling van Nederlandse mannen boven de
`20`
jaar is bij benadering klokvormig. De gemiddelde lengte is
`180,3`
cm. De standaardafwijking is
`7,74`
cm.
Tussen welke twee lengtes zit volgens de vuistregels
`68`
% van de Nederlandse mannen? En
`95`
%?
Volgens de vuistregels zit `68` % van deze mannen tussen de gemiddelde lengte min de standaardafwijking en de gemiddelde lengte plus de standaardafwijking. Dus `68` % heeft een lengte tussen `172,6` cm en `188,0` cm.
De `95` %-regel zegt dat `95` % van de lengtes maximaal twee keer de standaardafwijking van het gemiddelde af zit. Dus `95` % van de mannen heeft een lengte tussen `164,8` cm en `195,8` cm.
Bekijk
lengte Nederlandse mannen boven 20 jaar | |
lengte | percentage |
`lt 163` | `1` |
`163 - lt 168` | `3,3` |
`168 - lt 173` | `11,8` |
`173 - lt 178` | `18,2` |
`178 - lt 183` | `26,7` |
`183 - lt 188` | `23,2` |
`188 - lt 193` | `9,3` |
`193 - lt 198` | `4,9` |
`gt 198` | `1,5` |
Teken een bijpassend frequentiepolygoon en reken het gemiddelde `bar(L)` en de standaardafwijking `σ_L` na. Laat zien dat er sprake is van een klokvorm.
Voor een onderzoek naar de levensduur van een bepaald type batterijen is op basis van `200` waarnemingen een boxplot getekend.
Geef aan welke van de volgende beweringen waar zijn. Licht je antwoord toe.
Minimaal `25` % van de batterijen gaat langer dan `3000` uur mee.
Meer dan `50` % van de batterijen heeft een levensduur van minder dan `2000` uur.
De batterijen gaan gegarandeerd `1200` uur mee.
Minstens `75` % van de batterijen werkt nog na `1600` uur.
Op de verpakking van een pak koffie staat een inhoud van `250` gram. In werkelijkheid is dat iets meer of minder. Het gewicht van `1000` pakken koffie wordt gemeten, zonder verpakking. Uit de metingen blijkt een gemiddeld gewicht van `254` gram. De standaardafwijking is `4` gram. Ga ervan uit dat de verdeling van het gewicht klokvormig is.
Geef aan welke uitspraken volgens de vuistregels waar zijn.
Ongeveer `95` % van de pakken koffie heeft een gewicht tussen `246` en `262` gram.
Ongeveer `5` % van de pakken koffie heeft een gewicht onder `246` gram.
Ongeveer `16` % van de pakken koffie heeft minder dan de beloofde `250` gram inhoud.
Ongeveer `50` % van de pakken koffie heeft een gewicht van `250` gram.
Minimaal `75` % van de pakken koffie heeft een gewicht van meer dan `250` gram.
netto weekloon (€) | aantal werknemers |
`400 - lt 450` | `2` |
`450 - lt 500` | `3` |
`500 - lt 550` | `4` |
`550 - lt 600` | `8` |
`600 - lt 650` | `3` |
`650 - lt 700` | `2` |
`700 - lt 750` | `2` |
`750 - lt 800` | `1` |
Een bedrijf heeft `25` werknemers in vaste dienst met een volledige werkweek. De nettoweeklonen van deze werknemers zijn verwerkt in de frequentietabel.
Bepaal het gemiddelde en de standaardafwijking van deze verdeling in euro's nauwkeurig.
Maak bij de frequentietabel een relatieve cumulatieve frequentietabel en teken de bijbehorende kleiner-gelijk-kromme (cumulatieve frequentiepolygoon).
Gebruik de relatieve cumulatieve frequentiepolygoon om het gemiddelde af te lezen. Geef aan hoe je dat doet.
Bepaal met behulp van de kleiner-gelijk-kromme de standaardafwijking. Geef aan hoe je dat doet. Vergelijk je antwoord met dat in a.
Hoeveel procent van alle weeklonen wijkt meer dan twee standaarddeviaties af van het gemiddelde? Klopt dit met de vuistregels voor een normale verdeling?