Statistiek > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

De populatie is Amerikaanse vrouwen. Hite maakte gebruik van de verklarende statistiek (met behulp van de steekproef wilde ze uitspraken doen over de populatie).

b

Bijvoorbeeld leeftijd, wel/geen kinderen, religie, enzovoort

c

Iedere Amerikaanse vrouw had dan dezelfde kans moeten hebben om deel te nemen aan het onderzoek.

d

Nee, ze wist dat alleen zeker van de vrouwen in haar steekproef. De percentages voor de totale groep Amerikaanse vrouwen kunnen heel anders geweest zijn, ondanks haar representatieve steekproef. Toeval blijft een rol spelen.

Opgave 2
a

De kwalitatieve variabele Land.

b

%

c

Ongeveer %

d

Zie de figuur.

reserves

productie

e

De OPEC-landen en de VS hebben van de totale oliereserves een veel groter deel in handen dan van de totale olieproductie.

Andersom produceren de Sovjet-Unie en de overige landen veel meer olie dan zij naar verhouding aan oliereserves in handen hebben.

Opgave 3
a

Niet waar

b

Waar

c

Niet waar

d

Dit is waar. In een rechts scheve verdeling is het gemiddelde kleiner dan de mediaan en dus weet je zeker dat meer dan % groter is dan het gemiddelde.

Opgave 4
a

euro

b

%

c

Zie de figuur en de tabel.

Opmerking: sectorhoeken zo afronden dat het totaal van de sectoren op ° komt.

categorie bedrag % sectorhoek
grond 210000 26 95
bouwkosten 369000 46 165
BTW 119100 15 54
overige 101900 13 46
totaal 800000 100 360
d

Niet over alle posten moet btw worden betaald.

bron: Bouwend Nederland, 2000

Opgave 5
a

%

b

De klassenbreedtes zijn niet gelijk per leeftijdsklasse.

c

In een cumulatieve (relatieve) frequentiepolygoon zet je somwaarden bij de rechtergrenzen van de leeftijdsklassen. Deze punten geven % nauwkeurig het aantal personen dat een leeftijd heeft die kleiner is dan de bijbehorende somwaarde.

Bij een frequentiepolygoon en een histogram krijg je vervorming vanwege de verschillende klassenbreedtes. De bredere klassen horen eigenlijk lager getekend te worden (verdeeld in kleinere klassen met elk een kleiner aantal mensen).

Bij een cirkeldiagram kun je helemaal niet zien dat er verschil in klassenbreedte is.

d

Beide frequentietabellen hebben exact dezelfde klassenindeling en daarom kun je ze met elkaar vergelijken. De verdelingen lijken erg op elkaar, er zit alleen wat verschil in de opbouw van de allerjongste klassen en de alleroudste. Bedrijf A lijkt iets meer jongere werknemers te hebben en bedrijf B iets meer oudere werknemers.

Let op. Je kunt verder niets zeggen over de vorm van de verdeling vanwege de verkeerde indruk die de ongelijke klassenindeling geeft.

Opgave 6
a

Een discrete kwantitatieve variabele

b

Zie de figuur.

c

De mediaan is ongeveer , en

d

Het gemiddelde is ongeveer en de standaarddeviatie is ongeveer .

e

Het gaat om de gemengde bedrijven met de meeste kippen. Die hebben zeker meer dan kippen per bedrijf.

Opgave 7Coopertest
Coopertest
a

Deze opgave zou je moeten doen met gegevens van de eigen school!

b

Eigen antwoord.

c

Eigen antwoord.

d

Eigen antwoord.

e

Eigen antwoord.

f

Eigen antwoord.

g

Eigen antwoord.

h

Eigen antwoord.

i

Eigen antwoord.

j

Eigen antwoord.

k

Eigen antwoord.

Opgave 8Leeftijdsdiagrammen NL
Leeftijdsdiagrammen NL
a

Staafdiagrammen/histogrammen.

b

1900: ongeveer
1950: ongeveer

c

De staafjes bij zijn in het diagram van 1950 veel langer dan in de andere drie.

d

Het aantal ouderen neemt behoorlijk toe in verhouding tot het aantal jongeren. De staafjes van de hogere leeftijdscategorieën worden langer dan die van de jongere.

e

De staafjes voor de vrouwen zijn bij hoge leeftijden langer dan die van de mannen.

f

1900:
2050:

g

De meest voorkomende leeftijd wordt steeds hoger, er komen dus naar verhouding weinig jongeren/kinderen bij.

h

Dat wordt schatten...
De mediaan ligt in 1900 ergens bij de jaar en in 2050 ergens bij de jaar. Het eerste kwartiel ligt in 1900 onder de jaar en in 2050 bij de jaar. Het derde kwartiel ligt in 1900 bij de jaar en in 2050 bij de jaar.

Opgave 9Loopsnelheden van voetgangers
Loopsnelheden van voetgangers
a

Voor de oversteektijden geldt:
maximum = seconden
seconden
mediaan = seconden
seconden
minimum = seconden

b

Lees de zes oversteektijden bij een voertuigintensiteit van per uur af. Teken een grafiek door de zes punten , , , , en .

c

De snelheden variëren van tot m/s.
De oversteektijden variëren van tot sec.
De bijbehorende wachttijden zijn ongeveer en sec.
De kortste somtijd is ongeveer seconden en de langste is ongeveer seconden.

(bron: examen wiskunde A havo 1994, tweede tijdvak)

Opgave 10Vaders en zonen
Vaders en zonen
a

Als de zonen allemaal studenten van een Londense universiteit zijn, zijn ze niet aselect uit de Engelse bevolking gekozen

b

Teken een grenslijn, bijvoorbeeld de lijn door (62, 60) en (74, 72) en als andere grenslijn de lijn door (60, 62) en (72, 74). Arceer het gebied tussen deze lijnen.

c

Er zijn veel zonen duidelijk langer dan hun vader en weinig duidelijk korter. Waar vaders en zonen ongeveer even lang zijn, zijn zonen net zo vaak groter als kleiner dan hun vader. Ja, zonen zijn gemiddeld langer.

d

mediaan =


Kleinste en grootste waarneming zijn en .

e

Het gemiddelde was cm en de standaarddeviatie was ongeveer cm.
Dus zat 100 jaar geleden % van de jonge mannen tussen en cm. Het aantal jonge mannen van cm of meer was dus iets kleiner dan % van alle jonge mannen uit die tijd.

(bron: examen wiskunde A havo 2003, eerste tijdvak, aangepast)

verder | terug