Discrete kansmodellen > StochastenToepassen
Bij het kansspel "Chuck-a-luck" wordt met drie dobbelstenen gegooid. Stel dat je bij zo'n worp met drie dobbelstenen speelt op het aantal vijven. Komt er één vijf voor, dan krijg je de inleg terug. Komen er twee vijven voor, dan krijg je twee keer je inleg terug. Komen er drie vijven voor, dan krijg je maar liefst tien keer je inleg terug.
Stochast `A` is het aantal vijven bij het werpen met drie dobbelstenen. Stel een bijbehorende kansverdeling op.
Een andere stochast is de uitbetaling `U` per ingelegde euro per worp. Stel ook een daarbij passende kansverdeling op.
Welke verwachtingswaarde en welke standaardafwijking heeft `U` ? Rond af op twee decimalen.
Ga je veel verdienen aan dit spel? Licht je antwoord toe.
Voor een spelletje gooi je twee dobbelstenen: één normale dobbelsteen en één viervlaksdobbelsteen. Noem `X` de uitkomst van de worp met de normale dobbelsteen en `Y` de uitkomst met de viervlaksdobbelsteen.
Bereken exact de verwachtingswaarden en standaardafwijkingen van `X` en `Y` .
Stel de kansverdeling op van `X+Y` : de som van de uitkomsten van beide dobbelstenen.
Bereken de verwachtingswaarde en standaardafwijking van `X+Y` , en vergelijk je antwoord met dat van a.
Een derde stochast `Z` is afhankelijk van de uitkomst van `X+Y` : als daar een even getal uitkomt, is `Z=0` . Anders is `Z=1` . Bereken algebraïsch de verwachtingswaarde en standaardafwijking van `Z` .