De kans dat je bij het handboogschieten de roos raakt is, tenzij je een prof bent, niet zo groot. In feite hangt die kans af van de schutter en kan hij alleen experimenteel worden bepaald.

Het aantal punten dat je met boogschieten met één pijl behaalt, is een toevalsvariabele, ook wel een stochast genoemd. Omdat in dit geval het aantal mogelijke waarden dat de stochast kan aannemen eindig is, spreek je van een discrete stochast.

Bij een bepaalde schutter kun je de relatieve frequentie van elke mogelijke score bepalen. En dit kun je opvatten als kansverdeling van de stochast. Je stelt de stochast vaak voor met een hoofdletter, bijvoorbeeld `X` . Een dergelijke kansverdeling ziet er dan zo uit:

Als je deze kansverdeling goed bekijkt, zie je dat dit geen hele goede boogschutter is: de roos wordt maar in `8` % van de gevallen geraakt en de spreiding is nogal groot.

Door in de tabel telkens de score met de relatieve frequentie te vermenigvuldigen en de uitkomsten bij elkaar op te tellen, krijg je de verwachting van het aantal punten per schot. Je vindt dan dat de verwachting voor deze schutter `6,22` punten per schot is.
De verwachtingswaarde is een maat voor het centrum van de verdeling.

Voor de spreiding gebruik je een maat die standaardafwijking heet:

• Bereken van elke mogelijke score het verschil met de verwachtingswaarde en neem daarvan het kwadraat.

• Vermenigvuldig de gevonden getallen met hun relatieve frequentie.

• Tel alle uitkomsten bij elkaar op. Het getal dat je krijgt heet de variantie.

• Ten slotte trek je de wortel uit de variantie.

Dat geeft de standaardafwijking, een geschikte maat voor de spreiding van de kansverdeling. Voor deze schutter vind je een standaardafwijking van ongeveer `2,56` .