Een toevalsvariabele is een variabele die verschillende waarden kan aannemen. Bij elk van die waarden hoort een kans dat die waarde optreedt. Een toevalsvariabele noem je ook wel een stochast. Als het aantal mogelijke waarden dat de stochast kan aannemen eindig is of oneindig veel "losse" waarden betreft (zoals bijvoorbeeld `0, 1, 2, ...` ), spreek je van een discrete stochast.
Bij stochast `X` met waarden `x_1` , `x_2` , ..., `x_n` , hoort een kansverdeling, een tabel met kansen `text(P)(X = x_i)` waarbij `i = 1` , `2` , ..., `n` . Als de kansen op alle uitkomsten gelijk aan elkaar zijn, zoals bij het gooien van een zuivere dobbelsteen, dan spreek je ook wel van een uniforme kansverdeling.

Een kansverdeling kan worden beschreven door:

• de verwachtingswaarde van de stochast, notatie `text(E)(X)` of  `μ(X)` .

• de standaardafwijking (of standaarddeviatie) van `X` , notatie `σ(X)` :

  de variantie van `X` is de som van de verwachtingswaarden van de kwadraten van de verschillen `x_i - text(E)(X)` maal de kans erop, en de standaardafwijking is de wortel uit de variantie, in formulevorm:
  `text(Var)(X) = sum_(i=1)^(n)(x_i-text(E)(X))^2 * text(P)(X=x_i)` en `σ(X) = sqrt(text(Var)(X))` .