Discrete kansmodellen > Stochasten
123456Stochasten

Theorie

Een toevalsvariabele is een variabele die verschillende waarden kan aannemen. Bij elk van die waarden hoort een kans dat die waarde optreedt. Een toevalsvariabele noem je ook wel een stochast. Als het aantal mogelijke waarden dat de stochast kan aannemen eindig is of oneindig veel "losse" waarden betreft (zoals bijvoorbeeld ), spreek je van een discrete stochast.
Bij stochast met waarden , , ..., , hoort een kansverdeling, een tabel met kansen waarbij , , ..., . Als de kansen op alle uitkomsten gelijk aan elkaar zijn, zoals bij het gooien van een zuivere dobbelsteen, dan spreek je ook wel van een uniforme kansverdeling.

Een kansverdeling kan worden beschreven door:

  • de verwachtingswaarde van de stochast, notatie of .

  • de standaardafwijking (of standaarddeviatie) van , notatie :

    de variantie van is de som van de verwachtingswaarden van de kwadraten van de verschillen , en de standaardafwijking is de wortel uit de variantie, in formulevorm:
    en

verder | terug