Discrete kansmodellen > Stochasten optellen
123456Stochasten optellen

Voorbeeld 3

Iemand gooit met `20` geldstukken. Hoeveel maal "kop" verwacht je en hoe groot is de standaardafwijking van de kansverdeling voor het aantal keren "kop" ?

> antwoord

Per geldstuk is het aantal keren "kop" ` 0` of `1` . Daarbij hoort deze kansverdeling:

`x` `0` `1`
`text(P)(X=x)` `0,5` `0,5`

En daarbij hoort: `text(E)(X)=0,5` en `σ(X)=0,5` .

De `20` geldstukken stuiteren onafhankelijk van elkaar over tafel. De stochast is dus `X+X+...+X+X=20X` .
Je verwacht dus `text(E)(20X)=20·0,5=10` keer kop en een variantie `text(Var)(20X)=20*text(Var)(X)` . Hiermee is de standaardafwijking van `σ(20X)≈sqrt(20*0,5^2)=sqrt(20)*0,5≈2,24` keer kop.

Opgave 6

Iemand gooit met tien dobbelstenen. Hoeveel ogen verwacht hij in totaal? Met welke standaardafwijking? Rond indien nodig af op één decimaal.

verder | terug