Discrete kansmodellen > Binomiale stochastenVoorbeeld 1
Je gooit met tien dobbelstenen. Hoe groot is de kans dat er vier zessen boven komen
te liggen?
En hoe groot is de kans dat er hoogstens vier zessen boven komen te liggen?
|
|
|
|
|
|
Het aantal zessen dat boven komt, is een binomiale stochast
`X`
met parameters
`n=10`
en
`p=1/6`
.
De gevraagde kans is:
`text(P)(X=4 | n=10 text( en ) p= 1/6)`
.
Je kunt deze kans zelf berekenen:
`text(P)(X=4 | n=10 text( en ) p= 1/6) =`
`= ((10),(4)) * (1/6)^4 * (5/6)^6 approx 0,0543`
.
De grafische rekenmachine kan deze kans ook in één keer voor je berekenen, zie het
Dat is zeker handig als je de kans op hoogstens
`4`
zessen wilt weten. Want in plaats van de kansen voor
`X=0, 1, 2, 3, 4`
afzonderlijk te berekenen en dan op te tellen, kan de grafische rekenmachine dit
in één keer.
De kans op hoogstens `4` zessen is: `text(P)(X≤4|n=10 text( en ) p=1/6) approx 0,9845` .
In
Waarom is `X` een binomiale stochast?
Bereken `text(P)(X=6)` . Bereken deze kans met de hand en met behulp van de grafische rekenmachine. Rond in beide gevallen af op vier decimalen.
Bereken de kans dat er hoogstens zes zessen boven komen te liggen. Rond af op vier decimalen.
Er wordt dertig keer met een zuivere dobbelsteen gegooid. Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat er:
precies vijf keer een zes wordt geworpen.
bij hoogstens tien worpen een `1` of `2` boven komt.