Discrete kansmodellen > Binomiale stochasten
123456Binomiale stochasten

Voorbeeld 3

Uit onderzoek blijkt dat % van de westerse mannen kleurenblind is.
Je vraagt willekeurig gekozen westerse mannen of ze kleurenblind zijn.
Hoeveel kleurenblinde mannen verwacht je in jouw steekproef aan te treffen?
Hoe groot is de kans dat je meer dan vier kleurenblinde mannen in je steekproef aantreft?

> antwoord

Stel stochast is het aantal kleurenblinde mannen in de steekproef.
is binomiaal verdeeld met parameters en .

De verwachtingswaarde is: mannen

De kans op kun je zo opschrijven:
Deze kans is gelijk aan:
De grafische rekenmachine kan die kans voor je berekenen:

Opgave 7

In Voorbeeld 3 zie je dat % van de westerse mannen kleurenblind is en dat er een steekproef van willekeurige westerse mannen wordt genomen.

a

Bereken de kans op precies zes kleurenblinden in de groep van .

b

Bereken de kans op hoogstens zes kleurenblinden in de groep van .

c

Bereken de kans op minstens zes kleurenblinden in de groep van .

Opgave 8

Een aantal mensen wordt ieder jaar ingeënt tegen griep. Van een bepaalde entstof weet men dat acht van de tien mensen geen griep krijgen. Een huisarts vaccineert vier patiënten (, , en ) met deze entstof.

a

Hoeveel patiënten zullen naar verwachting geen griep krijgen?

b

Bepaal de kans dat geen van de vier patiënten griep krijgt.

c

Bepaal de kans dat de patiënten en geen griep krijgen en en wel.

d

Bepaal de kans dat twee van de vier patiënten griep krijgen.

e

Bepaal de kans dat hoogstens twee van de vier patiënten griep krijgen.

Opgave 9

Neem aan dat stochast binomiaal verdeeld is. Bepaal de kansen in vier decimalen nauwkeurig.

a

b

c

d

e

verder | terug