Discrete kansmodellen > Niet binomiaal
123456Niet binomiaal

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

b

Opgave 1
a

b

en

c

Omdat er geen sprake is van trekking met teruglegging.

Opgave 2
a

en met behulp van het binomiale kansmodel is de kans afgerond hetzelfde.

en met behulp van het binomiale kansmodel is de kans .

b

en

c

Bij een heel kleine steekproef uit een heel grote populatie waarbij het gaat om het wel of niet hebben van een bepaalde eigenschap, wordt het binomiale kansmodel gebruikt.

Bij het antwoord van a zie je ook dat beide kansverdelingen bij benadering hetzelfde zijn.

Opgave 3
a

Bij een steekproef gaat het altijd om trekking zonder terugleggen. En bij zo'n kleine populatie veranderen de kansen behoorlijk als er telkens één minder is.

b
c

en

d

ongeveer

Opgave 4

Noem het aantal benodigde trekkingen tot er een wit balletje wordt getrokken, dan is en .

Opgave 5
a

Bij een steekproef gaat het altijd om trekking zonder terugleggen en bij zo'n kleine populatie veranderen de kansen behoorlijk als er telkens eentje minder is.

b

Doen.

c

Doen.

d

.

Opgave 6
a

Het hypergeometrische kansmodel, want de steekproef wordt uit een kleine populatie getrokken. De verandering van de slagingskansen per trekking is hier te groot.

b

ongeveer

c

ongeveer

d

ongeveer

e

Opgave 7
a

ongeveer

b

De kans is afgerond . Het verschil is klein, namelijk ongeveer .

c

Met een binomiale benadering is die kans afgerond .

Opgave 8
a

b

Omdat  de steekproef ten opzichte van de hele populatie klein is.

c

ongeveer

d

Voer in: 1-binomcdf(50,0.23,14)

Je vindt dan dat .

Opgave 9

ongeveer

Opgave 10
a

b

ongeveer

c

Binomiaal benaderd is de kans ongeveer en dat is een afwijking van ongeveer .

d

ongeveer

e

Binomiaal benaderd is de kans nog steeds ; nu is het verschil ongeveer . Dat is kleiner omdat de populatie veel groter is dan de steekproef.

Opgave 11
a

ongeveer

b

ongeveer

c

ongeveer

Opgave 12
a

ongeveer

b

ongeveer

c

ongeveer

d

ongeveer

Opgave 13
a

ongeveer

b

ongeveer

c

ongeveer

d

Ja, het verschil is kleiner dan %.

Opgave 14

De minimale grootte is .

Opgave 15
a

. Tabel op je GR: of minder.

b

. Tabel op je GR: .

Opgave 16
a
b

; en

Opgave 17
a

Hypergeometrisch kansmodel: ongeveer
Binomiaal kansmodel:

b

De hypergeometrische kans. Het verschil zit in het trekken met of zonder terugleggen.

verder | terug