Discrete kansmodellen > Niet binomiaalVerwerken
In een klas zitten `8` jongens en `12` meisjes. Daaruit wordt een aselecte steekproef van `3` personen getrokken. Stochast `J` is het aantal jongens in de steekproef.
Stel de kansverdeling voor `J` op. Rond de kansen af op vier decimalen.
Bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van `J` . Rond af op één decimaal.
Het bestuur van een politieke partij bestaat uit `20` personen, waarvan `40` % jonger is dan 28 jaar. Door het lot worden `4` personen aangewezen om deel te nemen aan een buitenlandse reis.
Hoeveel personen van de groep van `4` zijn naar verwachting jonger dan 28 jaar?
Bepaal in vier decimalen nauwkeurig de kans dat `3` van de `4` personen jonger zijn dan 28 jaar.
Benader deze kans ook met behulp van een binomiaal kansmodel. Hoe groot is de afwijking met de juiste kans?
Tijdens een regionale bijeenkomst van diezelfde partij zijn `100` leden aanwezig. Van deze leden is `40` % jonger dan 35 jaar. Door het lot worden `4` personen aangewezen om deze regionale groepering op het landelijk congres van de partij te vertegenwoordigen.
Bepaal in vier decimalen nauwkeurig de kans dat `3` van de `4` afgevaardigden jonger zijn dan 35 jaar.
Benader ook deze kans binomiaal. Vind je nu een groot verschil? Licht je antwoord toe.
In een doos zitten `30` uiterlijk allemaal dezelfde bonbons. Vijf bonbons hebben echter een roomvulling, de andere een caramelvulling. Uit de doos worden vier bonbons genomen.
Hoe groot is de kans dat er precies één bonbon met een roomvulling uit de doos wordt gehaald? Rond af op vier decimalen nauwkeurig.
Hoe groot is de kans dat er twee of meer bonbons met roomvulling uit de doos worden gehaald? Rond af op vier decimalen nauwkeurig.
Hoe groot is de kans dat van de vier uitgenomen bonbons op één na allemaal een roomvulling hebben? Rond af op vier decimalen nauwkeurig.
Een partij van `1000` blikken met groente heeft lange tijd in een magazijn gelegen. Je mag aannemen dat van `10` % van de blikken de uiterste verkoopdatum verstreken is. Je kiest aselect `8` blikken uit de partij en controleert de verkoopdatum. Je vraagt je af hoe groot de kans is dat je in die steekproef `3` blikken aantreft die te oud zijn.
Hoe groot is de genoemde kans? Rond af op vier decimalen nauwkeurig.
Bereken deze kans ook met het binomiale kansmodel in vier decimalen nauwkeurig. Hoe groot is het verschil tussen beide berekeningen?
Bereken in drie decimalen nauwkeurig de kans dat je maximaal `3` blikken gekozen hebt waarvan de uiterste verkoopdatum verstreken is.
Een grote partij wijnflessen wordt gekeurd door uit de partij een aselecte steekproef van `20` flessen te nemen. Elke fles wordt nauwkeurig onderzocht op gebreken. Wordt er in de steekproef meer dan één fles met gebreken gevonden, dan wordt de gehele partij afgekeurd. Als er maximaal één fles wordt gevonden die niet voldoet, dan wordt de gehele partij goedgekeurd.
Hoe groot is de kans dat de partij wordt goedgekeurd als `5` % van de gehele partij flessen gebreken vertoont? Rond af op vier decimalen nauwkeurig.
Hoe groot is de kans dat de partij wordt goedgekeurd als `1/5` van de totale partij gebreken heeft? Rond af op vier decimalen nauwkeurig.
Ondanks de controle blijkt uiteindelijk
`2`
% van de goedgekeurde wijnflessen alsnog gebreken te hebben. Dit komt helaas pas aan
het licht als het te laat is.
Een groot restaurant heeft
`250`
wijnflessen op voorraad. Op een dag wordt een bedrijfsdiner in het restaurant geserveerd.
Hiervoor worden acht flessen wijn opzij gelegd.
Bereken de kans dat één van deze flessen een gebrek heeft, in vier decimalen nauwkeurig.
Niels gaat over de boekhouding bij het restaurant. Omdat het sneller is, gebruikt Niels als het kan liever een binomiaal verdeelde benadering dan een hypergeometrische verdeling. De baas van Niels is echter niet zo optimistisch over de situatie en laat een andere boekhouder de getallen nog eens nakijken. Als de kans van de benadering binnen `0,5` % van de eigenlijke kans komt, is de baas tevreden.
Onderzoek of dit bij de situatie bij c het geval is.