Discrete kansmodellen > Niet binomiaal
123456Niet binomiaal

Voorbeeld 1

In een klas zitten acht jongens en twaalf meisjes. Daaruit wordt een aselecte steekproef van vier personen getrokken. Stochast is het aantal meisjes in de steekproef.
Stel een kansverdeling op voor en bepaal de verwachting en de standaardafwijking van .

> antwoord

Bij de steekproef gaat het om trekking zonder terugleggen van vier elementen uit een populatie van twintig. is een hypergeometrische stochast.
De kans op bijvoorbeeld is:

De complete kansverdeling wordt:

Met de grafische rekenmachine vind je dan: en

Opgave 3

In een klas zitten acht jongens en twaalf meisjes. Daaruit wordt een aselecte steekproef van vier personen getrokken. Stochast is het aantal jongens in de steekproef.

a

Waarom is geen binomiale stochast?

b

Bereken zelf de kansen in de kansverdeling . Rond af op vier decimalen.

c

Bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van in vier decimalen nauwkeurig.

d

Bereken de kans dat er minstens drie jongens in de steekproef voorkomen. Rond af op drie decimalen.

Opgave 4

In een vaas zitten twee witte en drie rode balletjes. Uit deze vaas worden zonder teruglegging balletjes getrokken, totdat er een wit balletje wordt getrokken.
Wat is de verwachting en de variantie van het aantal benodigde trekkingen?

verder | terug