Discrete kansmodellen > Niet binomiaal
123456Niet binomiaal

Voorbeeld 3

Je hebt ergens gelezen dat op dit moment % van alle Nederlandse meisjes van 12 tot en met 18 jaar rookt. Je weet dat deze groep meisjes uit ongeveer personen bestaat. Je vraagt voor  jou onbekende Nederlandse meisjes uit die leeftijdscategorie of ze roken.
Hoe groot is de kans dat minstens daarvan roken?

> antwoord

Hier is sprake van een steekproef uit een veel grotere populatie. Hoewel er in feite sprake is van een hypergeometrische stochast, kun je het aantal rokende meisjes in de steekproef opvatten als binomiale stochast.

De gevraagde kans is .

Opgave 8

In het voorbeeld gaat het om het berekenen van kansen dat een bepaald aantal meisjes in een steekproef van uit een populatie van meisjes rookt.

a

Geef aan hoe je  zou berekenen.

b

Waarom kun je in dit geval heel goed met een binomiaal kansmodel werken?

c

Benader nu als binomiale stochast en bereken in vier decimalen nauwkeurig.

d

Controleer dat .

Opgave 9

Van alle leerlingen uit het basisonderwijs is bekend dat % rechtshandig is. Hoe groot is de kans dat je in een willekeurig gekozen groep van kinderen minder dan rechtshandigen aantreft? Rond af op vier decimalen nauwkeurig.

verder | terug