Discrete kansmodellen > Niet binomiaal
123456Niet binomiaal

Uitleg

In een groep van dertig personen hebben tien mensen een bepaalde eigenschap en de rest niet. Uit die groep wordt aselect een steekproef van vijf getrokken.
Stochast is het aantal mensen met deze eigenschap in deze steekproef.

Wil je nu een kansverdeling voor opstellen, dan bedenk je dat het hier gaat om trekking zonder terugleggen. Dit betekent dat de kansen afhankelijk van elkaar zijn en dat een binomiaal kansmodel niet mogelijk is.
De kans op bijvoorbeeld kun je zo berekenen:

Dit kun je ook met behulp van combinaties berekenen.

Ga na dat je de volgende kansverdeling krijgt.

Je kunt met behulp van de tabel de verwachting en de standaardafwijking berekenen.
Je vindt en .

Kennelijk gaat ook hier op, maar dit geldt niet voor de formule die bij de binomiale verdeling voor de standaardafwijking geldt.

Opgave 1

Bekijk in de uitleg de kansverdeling voor stochast die het aantal mensen met een bepaalde eigenschap in een steekproef uit een kleine populatie van personen weergeeft.

a

Bereken .

b

Bereken en in vier decimalen nauwkeurig.

c

Waarom is hier geen sprake van een binomiale kansverdeling?

verder | terug