Discrete kansmodellen > Niet binomiaal
123456Niet binomiaal

Uitleg

In een groep van personen hebben mensen een bepaalde eigenschap en de rest niet. Uit die groep wordt aselect een steekproef van getrokken.
Stochast is het aantal mensen met deze eigenschap in deze steekproef.

Wil je nu een kansverdeling voor opstellen, dan bedenk jeopnieuw dat het hier gaat om trekking zonder terugleggen. Dit betekent dat de kansen afhankelijk van elkaar zijn en dat een binomiaal kansmodel niet mogelijk is.
De kans op is:

Nu verschilt een breuk als vrijwel niet van .

Daarom kun je als je een kleine steekproef uit een heel grote populatie trekt, toch het binomiale kansmodel gebruiken. Hoewel het eigenlijk niet om onafhankelijke kansen gaat.

Je ziet dat beide kansen bij benadering gelijk zijn aan elkaar. Daarom wordt in de praktijk bij een steekproef uit een veel grotere populatie waarbij het gaat om het wel of niet hebben van een bepaalde eigenschap, gewoon het binomiale kansmodel gebruikt.

Opgave 2

Bekijk in de uitleg de kansverdeling voor stochast die het aantal mensen met een bepaalde eigenschap in een steekproef uit een grote populatie van personen weergeeft.

a

Bereken en . Benader deze kansen ook met behulp van het binomiale kansmodel. Rond in beide gevallen af op vier decimalen nauwkeurig.

b

Bereken en in vier decimalen nauwkeurig.

c

Waarom kun je de kansverdeling van heel goed benaderen door een binomiale kansverdeling?

verder | terug