Discrete kansmodellen > Wortel-n-wet
123456Wortel-n-wet

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

en

b

en

Opgave 1
a

Voer de mogelijke waarden van en de bijbehorende kansen in onder respectievelijk L1 en L2, en gebruik "1-Var Stats L1,L2" .  en

b

en

c

Noem de gemiddelde waarde van een schot . Dan is:

en 

d

Dat lijkt wel logisch: naarmate je vaker schiet, zul je gemiddeld dichter bij je gemiddelde uitkomen. De spreiding om dat gemiddelde zal dus kleiner worden.

Opgave 2
a

en

b

en

c

De verwachtingswaarden zijn gelijk.

d

Opgave 3
a

en

b

en

c

en

d

en

Opgave 4
a

b

c

d

Opgave 5
a

g

b

ongeveer g

c

Het verwachte gewicht is g met een standaardafwijking van ongeveer g.

d

Het verwachte gewicht is kg met een standaarddeviatie van ongeveer g.

e

Het verwachte gewicht is g met een standaarddeviatie van g.

Opgave 6
a

De gemiddelde lengte van één zegel is cm.

De gemiddelde breedte van één zegel is cm.

b

De lengte heeft een standaardafwijking van mm.

De breedte heeft een standaardafwijking van mm.

Opgave 7
a

De verwachte hoogte is cm en de standaardafwijking is ongeveer mm.

b

kleiner of gelijk aan cm

Opgave 8
a

De zegels zijn gemiddeld  bij cm.

b

ongeveer mm

c

De standaardafwijking van de lange zijde is mm, en die van de kortere zijde is mm.

Opgave 9
a

ongeveer

b

Bij planten kunnen er naar verwachting worden geoogst met een standaardafwijking van ongeveer .

c

Bij planten kunnen er naar verwachting worden geoogst met een standaardafwijking van .

Opgave 10
a

Je mag aannemen dat het hypergeometrische kansexperiment, dat het eigenlijk is, te benaderen valt als Bernoulli-experiment.

en

b

balletjes

Opgave 11
a

b
Opgave 12
a

is de waarde van het getrokken kaartje.

en

b

is de som van de waarden van de getrokken kaartjes.

en

c

is de gemiddelde waarde van de getrokken kaartjes.

en

Opgave 13

Het is belangrijk je hier te realiseren dat je het over een gemiddelde stochast hebt. Het is redelijk om aan te nemen dat een kansexperiment met een uitkomst heeft die niet ver van de verwachtingswaarde van ligt (dit is immers de definitie van een verwachtingswaarde). Hoe vaker je dit zou herhalen, hoe dichter bij de verwachtingswaarde uit zal komen.

De standaardafwijking wordt opgesteld door de kansverdeling te relateren aan de afwijkingen van de verwachtingswaarde (ofwel het gemiddelde). Zoals omschreven is het bij echter zo dat deze afwijking relatief steeds minder voorkomt naarmate er meer herhaald wordt. Sterker nog, naarmate groter wordt geldt .

verder | terug