Discrete kansmodellen > Wortel-n-wet
123456Wortel-n-wet

Verwerken

Opgave 6

Jenna en Iris spelen een zelfbedacht spel met knikkers. Ze pakken het wetenschappelijk aan: op basis van heel vaak spelen hebben ze berekend dat de volgende kanstabel bij het spel hoort:

`k` `text(-)2` `text(-)1` `0` `2` `3`
`text(P)(K=k)` `0,0032` `0,1634` `0,3456` `0,2473` `0,2405`

Stochast `K` is het aantal knikkers winst/verlies per keer dat het spel gespeeld wordt.

a

Hoe groot is het verwachte aantal knikkers winst/verlies na `35` keer spelen? Welke standaardafwijking hoort daarbij? Rond af op twee decimalen.

b

Hoeveel knikkers per spel verwacht je na `35` keer spelen?

Geef ook de bijbehorende standaardafwijking. Rond af op twee decimalen.

Opgave 7

Een bepaald type dvd-recorder wordt in dozen verpakt die een gemiddelde hoogte van `10` cm hebben met een standaardafwijking van `4` mm. Bij een groothandel wordt een aantal van deze dozen in een magazijn opgeslagen.

a

Er worden `15` dozen op elkaar geplaatst. Bereken de verwachtingswaarde van de hoogte en geef de bijbehorende standaardafwijking in mm in één decimaal nauwkeurig.

b

Bij het vervoer van deze dozen gebruikt men een vrachtwagen met een gemiddelde laadhoogte van `2,5` m en een standaardafwijking van `1,9` cm. Bij het beladen van deze vrachtwagen maakt men stapels van `25` dozen. Welke standaardafwijking mag de hoogte van een doos hebben als de standaardafwijking van de hoogte van de stapel dozen kleiner of gelijk moet zijn aan `1,9` cm?

Opgave 8

Vierkante postzegels kunnen gekocht worden op rollen van `500` zegels. Een rol heeft een lengte van `15` m met een standaardafwijking van `5` mm.

a

Welke afmetingen hebben de zegels gemiddeld?

b

Hoe groot is de standaardafwijking van de lengte van één zegel in mm? Rond af op twee decimalen nauwkeurig.

Dezelfde zegels zijn ook verkrijgbaar op vellen van gemiddeld `60` bij `30` cm.

c

Welke standaardafwijkingen hebben de zijden van dit soort vellen in mm? Rond indien nodig af op twee decimalen.

Opgave 9

Een tuinder heeft `10000` jonge preiplanten geteeld voor de verkoop. Uit ervaring weet hij dat de kans dat zo’n plantje bij de klant begint te groeien en geoogst kan worden `0,8` is.

a

Hoe groot is de kans dat minstens `40` van de `50` planten, die iemand bij deze tuinder voor zijn tuin heeft gekocht, ook echt geoogst kunnen worden? Rond af op drie decimalen nauwkeurig.

b

Welk aantal planten mag deze klant verwachten te oogsten? Met welke standaardafwijking? Rond af op twee decimalen.

c

Welk aantal planten verwacht de tuinder dat uiteindelijk van zijn totale hoeveelheid kan worden geoogst? Met welke standaardafwijking moet hij rekening houden?

Opgave 10

In een bak met `10000` balletjes is `60` % van de balletjes rood, de rest is wit. Laat `X` de uitkomst van een blinde trekking van een balletje uit de bak zijn, waarbij `X=0` als het getrokken balletje wit is en `X=1` als het getrokken balletje rood is.

a

Er worden in één keer `16` balletjes uit de bak getrokken. Bereken `text(E)(bar(X))` en `sigma(bar(X))` . Rond zo nodig af op vier decimalen. Welke aanname mag je hier doen?

b

Hoeveel balletjes moet je trekken zodanig dat `sigma(bar(X))=0,2` ?

verder | terug