Discrete kansmodellen > Wortel-n-wet
123456Wortel-n-wet

Verwerken

Opgave 6

In de maand december zijn er kerstzegels verkrijgbaar. Ze worden in een bepaald jaar aangeboden op een velletje van vier bij vijf zegels. De afmetingen (zonder de randen) van de velletjes zijn bij cm met een standaardafwijking van mm in beide richtingen.

a

Bereken de afmetingen van een gemiddelde zegel.

b

Bereken de standaardafwijkingen van de afmetingen van een gemiddelde zegel in mm. Rond af op drie decimalen nauwkeurig.

Opgave 7

Een bepaald type dvd-recorder wordt in dozen verpakt die een gemiddelde hoogte van cm hebben met een standaardafwijking van mm. Bij een groothandel wordt een aantal van deze dozen in een magazijn opgeslagen.

a

Er worden dozen op elkaar geplaatst. Bereken de verwachtingswaarde van de hoogte en geef de bijbehorende standaardafwijking in mm in één decimaal nauwkeurig.

b

Bij het vervoer van deze dozen gebruikt men een vrachtwagen met een gemiddelde laadhoogte van m en een standaardafwijking van cm. Bij het beladen van deze vrachtwagen maakt men stapels van dozen. Welke standaardafwijking mag de hoogte van een doos hebben als de standaardafwijking van de hoogte van de stapel dozen kleiner of gelijk moet zijn aan  cm?

Opgave 8

Vierkante postzegels kunnen gekocht worden op rollen van zegels. Een rol heeft een lengte van m met een standaardafwijking van mm.

a

Welke afmetingen hebben de zegels gemiddeld?

b

Wat is de standaardafwijking van de lengte van één zegel in mm? Rond af op twee decimalen nauwkeurig.

Dezelfde zegels zijn ook verkrijgbaar op vellen van gemiddeld bij cm.

c

Welke standaardafwijkingen hebben de zijden van dit soort vellen in mm? Rond indien nodig af op twee decimalen.

Opgave 9

Een tuinder heeft jonge preiplanten geteeld voor de verkoop. Uit ervaring weet hij dat de kans dat zo’n plantje bij de klant begint te groeien en geoogst kan worden is.

a

Hoe groot is de kans dat minstens van de planten, die iemand bij deze tuinder voor zijn tuin heeft gekocht, ook echt geoogst kunnen worden? Rond af op drie decimalen nauwkeurig.

b

Welk aantal planten mag deze klant verwachten te oogsten? Met welke standaardafwijking? Rond af op twee decimalen.

c

Welk aantal planten verwacht de tuinder dat uiteindelijk van zijn totale hoeveelheid kan worden geoogst? Met welke standaardafwijking moet hij rekening houden?

Opgave 10

In een bak met balletjes is 60% van de balletjes rood, de rest is wit. Laat de uitkomst van een blinde trekking van een balletje uit de bak zijn, waarbij als het getrokken balletje wit is en als het getrokken balletje rood is.

a

Er worden in één keer  balletjes uit de bak getrokken. Bereken en . Rond zo nodig af op vier decimalen. Welke aanname mag je hier doen?

b

Hoeveel balletjes moet je trekken zodanig dat ?

Opgave 11

Iemand voert een onderzoek uit naar de leeftijd van mensen met een telefoon met een kiesschijf (oude telefoons).

Hij maakt een binomiale stochast voor wanneer iemand een telefoon met een kiesschijf heeft. Hierbij is als de persoon jonger dan jaar is, en als de persoon jaar of ouder is. Na een enquête van mensen die een telefoon met een kiesschijf hebben, en wat rekenwerk, komt hij op .

a

Bereken de kans dat een willekeurige persoon die een telefoon met een kiesschijf gebruikt, jaar of ouder is. Rond af op één decimaal. (Als het goed is, krijg je twee antwoorden: beredeneer uit de context welke de juiste is.)

De onderzoeker maakt een wat meer verfijnde stochast . Hierbij is als de ondervraagde persoon jonger dan jaar is, als de persoon tussen de en jaar is, en als de persoon jaar of ouder is. Hiermee krijgt hij na wat nieuwe berekeningen en .

b

Stel de kansverdeling op voor .

verder | terug