Op de doosjes paperclips van een bepaald merk staat: circa
`100`
stuks.
Door tellingen is gebleken dat er in deze doosjes gemiddeld
`104,3`
paperclips zitten met een standaardafwijking van
`3,5`
. Je haalt
`10`
doosjes van die paperclips. Hoeveel paperclips mag je dan in totaal verwachten en
met welke standaardafwijking? En wat is de standaardafwijking van het gemiddeld aantal
paperclips per doosje?
Neem aan dat het aantal paperclips `X` in elk doosje niet afhangt van het aantal in de andere doosjes. Dan geldt voor het totaal `T` van `10` doosjes:
`text(E)(T)=10·text(E)(X)=10·104,3=1043`
`σ(T)=sqrt(10)·σ(X)=sqrt(10)·3,5≈11,1`
Je mag daarom `1043` paperclips verwachten met een standaardafwijking van ongeveer `11,1` .
Voor het gemiddelde aantal per doosje `bar(X)` geldt:
`text(E)(bar(X)) =104,3`
`sigma(bar(X)) = (sigma(T))/10 = (sqrt(10) * sigma(X))/10 = (sigma(X))/(sqrt(10)) approx 1,1`
In
Hoeveel paperclips mag je in totaal in de vijf doosjes samen verwachten?
Hoeveel paperclips mag je gemiddeld per doosje in deze steekproef van vijf doosjes verwachten?
Welke standaardafwijking heeft het aantal paperclips in deze vijf doosjes samen? Rond af op twee decimalen nauwkeurig.
Welke standaardafwijking heeft het gemiddelde aantal paperclips per doosje in deze steekproef van vijf doosjes? Rond af op twee decimalen nauwkeurig
In een fabriek worden zakken met `1` kg meel gevuld. De zakken hebben een verwacht gewicht van `1002` g met een standaardafwijking van `4` g. De zakken worden op hun beurt verpakt met een plastic folie in pakketten van `10` zakken.
Bereken het gemiddelde gewicht van deze pakketten.
Welke standaardafwijking geldt voor het gewicht van deze pakketten? Geef je antwoord in g in twee decimalen nauwkeurig.
Welke verwachtingswaarde en standaardafwijking geldt voor het gemiddelde gewicht `bar(X)` van één zak meel uit zo’n pakket? Rond zo nodig af op g in twee decimalen nauwkeurig.
Op een pallet worden `100` pakketten geplaatst.
Welk gewicht verwacht je dat op het pallet geplaatst is en welke standaardafwijking geldt hiervoor? Rond zo nodig af op g in twee decimalen nauwkeurig.
Welke verwachtingswaarde en standaardafwijking gelden voor het gemiddelde gewicht van één zak meel van zo'n pallet?