Continue kansmodellen >

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

Jongens: en cm.
Meisjes: cm en cm.

b

Eerst de tabellen uitbreiden met cumulatieve relatieve frequenties.

Zie figuur.

c

Zie de grafiek bij b.

Ze zijn redelijk normaal verdeeld.
De lengtes van de jongens iets duidelijker.
Meisjes: en
Jongens: en

De waarden wijken wel wat af van de berekende waarden.
Het kan in je eigen grafieken wel anders zijn.

Opgave 2
a

Dan moet de lengte van de tweede sok niet zitten tussen en cm .

De kans dat hij er wel tussen zit: .
De kans dat hij meer dan cm afwijkt van de andere sok is ongeveer .

b

Nee, want de eerste sok wijkt nu verder van het gemiddelde van cm af, dus de omliggende kansen ook.

c

De lengte van de 2e sok moet niet zitten tussen en cm.

De kans is dat hij er wel tussen zit, is .
Dus de kans dat hij meer dan cm afwijkt van de andere sok is ongeveer .

Opgave 3
a

De duur van de zwangerschap is dan hoogstens dagen.

b

geeft .

Je vindt dagen, dus vanaf dagen.

c

.

Opgave 4
a

, dus ongeveer %.

b

Je vindt .

Dit geeft gram.

c

Dus en dit geeft gram.

d

.

e

Je verwacht gemiddeld gram met een standaardafwijking van gram.

Opgave 5
a

.
Je kunt hier ook vuistregel 1 gebruiken.

b

c

.

d

.
De kans op een verbetering bij drie sprongen is dan: .

e

Eis drie legt de meeste beperkingen op. Hij kan niet onbeperkt blijven springen.

Opgave 6
a

b

is het gewicht van een volle doos.
en
.

c

d

De verpakking heeft naar verhouding een grote standaardafwijking. Daardoor is de kans op een boete erg groot. Beter is het om alleen op de kuipjes te letten.

Opgave 7
a

, dus ongeveer %.

b

, dus ongeveer %.

c

mm.

mm.

d

.

Opgave 8Intelligentiequotiënt
Intelligentiequotiënt
a

Het gemiddelde IQ is met een standaardafwijking van .

b

Ja, want het is het quotiënt van je intelligentieleeftijd en je werkelijke leeftijd.

c

%.

d

Ongeveer %.

e

Ongeveer of meer.

Opgave 9Cakemeel
Cakemeel
a

, dus inderdaad ongeveer %.

b

geeft g.

c

Stel het aantal gezinspakken op . Het aantal kleine pakken is dan . Voor het gewicht geldt: (in grammen). Er kunnen maximaal gezinspakken geproduceerd worden.

d

-

(bron: vwo examen wiskunde A in1986, eerste tijdvak)

Opgave 10Zeeppoeder
Zeeppoeder
a

, dus inderdaad ongeveer %.

b

geeft g.

c

Stel het aantal gezinspakken op . Het aantal kleine pakken is dan . Voor het gewicht geldt: (in grammen). Er kunnen maximaal gezinspakken geproduceerd worden.

(bron: vwo examen wiskunde A in 1984, eerste tijdvak)

Opgave 11Bewaking
Bewaking
a

, dus ongeveer %.

b

intervallen aan elkaar gekoppeld: en .
. Dus ongeveer %.

c

Kans op geen alarm van een sensor is . Kans op alarm .
In de gang zijn 5 sensoren; geven geen alarmmelding. De kans dat alarm wel afgaat: . Dit is ongeveer %.

d

Mogelijkheid 1:
geeft . Er moeten dus sensoren zijn, dat is extra.
Dit kost € 32000,00.
Mogelijkheid 2:
Als er twee sensoren worden vervangen is de kans dat het alarm afgaat .
Als er drie sensoren worden vervangen is de kans dat het alarm afgaat .
Er moeten dus sensoren worden vervangen. De kosten daarvan zijn €27000,00.

(bron: vwo examen wiskunde A in 1991, tweede tijdvak)

Opgave 12Lengte van vrouwen
Lengte van vrouwen
a

geeft

b

geeft .

c

geeft

d

% heeft een lengte van meer dan cm.

geeft en dus cm.

e

, dus % was niet lang genoeg.

(bron: vwo examen wiskunde A in 1990 , eerste tijdvak)

verder | terug