Continue kansmodellen > NormaalkrommeVoorbeeld 1
In een callcenter is de transactietijd
`T`
de tijd die nodig is om een klant te woord te staan.
`T`
is een continue kansvariabele.
Waarom zal
`T`
niet normaal verdeeld zijn?
Hoe zou je
`text(P)(T≤4,5 )`
kunnen bepalen?
De bijbehorende kansverdeling zal niet symmetrisch zijn: de kans op een kleine transactietijd is veel groter dan die op een grote.
Schat de oppervlakte onder de kromme om
`text(P)(T≤4,5)`
te bepalen, bijvoorbeeld door er staafjes in te tekenen met een klassenbreedte van
`0,5`
.
Dan vind je
`text(P)(T≤4,5)≈0,66`
.
Bekijk het kanshistogram met de frequentiepolygoon uit
Waarom zal de transactietijd in het algemeen niet normaal verdeeld zijn?
Bepaal met behulp van het kanshistogram `text(P)(3 le T le 7)` .
Hoe groot is de kans op meer dan `10` minuten transactietijd?
| gewicht | aantal |
| `155 - < 160` | `6` |
| `160 - < 165` | `14` |
| `165 - < 170` | `37` |
| `170 - < 175` | `26` |
| `175 - < 180` | `24` |
| `180 - < 185` | `23` |
| `185 - < 190` | `12` |
| `190 - < 195` | `9` |
| `195 - < 200` | `2` |
| `200 - < 205` | `1` |
In de tabel staan de gewichten van `154` peren die gedurende een week uit een perenboom zijn gevallen. Het gewicht `G` van deze peren is een continue stochast.
Teken bij deze gegevens een histogram en een frequentiepolygoon. Vind je dat er hier sprake is van een normale verdeling?
Reken met behulp van de klassenmiddens na, dat het gemiddelde gewicht van deze peren ongeveer `174,9` gram is.
Leg zelf in duidelijke bewoordingen uit dat de oppervlakte van de staafjes ongeveer net zo groot is als de oppervlakte onder de frequentiepolygoon.
Bereken de kans dat een volgende peer die uit de boom valt een gewicht heeft van meer dan `180` gram. Rond af op twee decimalen.