Continue kansmodellen > Normaalkromme
12345Normaalkromme

Voorbeeld 3

Het gewicht van appels is normaal verdeeld met een gemiddelde van  gram en een standaardafwijking van gram. Er zijn zes gewichtsklassen:

  • klasse 1: appels lichter dan gram

  • klasse 2: appels vanaf tot gram

  • klasse 3: appels vanaf tot gram

  • klasse 4: appels vanaf tot gram

  • klasse 5: appels vanaf tot gram

  • klasse 6: appels vanaf gram

Hoeveel procent van deze appels zit in klasse 1 en hoeveel procent in klasse 6?

> antwoord

Maak gebruik van de vuistregels voor de normale verdeling.
Gebruik de beide vuistregels, het feit dat de kromme symmetrisch is en dat de totale oppervlakte eronder % is.

Ongeveer % van de appels zit tussen en gram, dus % zit daarbuiten. Daarom weegt % minder dan  gram: klasse 1 bevat % van de appels. Tegelijk weegt % meer dan  gram: klasse 6 bevat % van de appels.

Opgave 10

De lengte van de buxusplanten bij een plantenkweker is normaal verdeeld met een gemiddelde van cm en een standaardafwijking van cm. De normaalkromme geeft de lengteverdeling weer. De buxusteler verdeelt de planten in zes categorieën van cm. Eén daarvan is de categorie .

a

Bepaal hoeveel procent van de planten tot elke categorie behoren. Bekijk eventueel Voorbeeld 3.

b

Hoeveel procent van de planten is groter dan cm?

c

Hoeveel procent van de planten heeft een lengte tussen en  cm?

d

Hoeveel procent van de planten is minstens cm lang?

Opgave 11

Uit onderzoek is gebleken dat de levensduur van lampen normaal verdeeld is. Een bepaald type lamp heeft een levensduur van uur, met een standaardafwijking van uur. Een grootwinkelbedrijf koopt lampen van dit type in.

a

Maak een schets van de normaalkromme en geef daarin het gemiddelde en de standaardafwijking aan.

b

Hoeveel van deze lampen branden langer dan uur?

c

Hoeveel van deze lampen hebben een levensduur die ligt tussen en  uur?

d

Hoeveel van deze lampen hebben een levensduur die onder de  uur ligt?

Opgave 12

Misschien denk je nu dat in de praktijk bij alle statistische variabelen een normale verdeling past. Dat is echter niet bepaald het geval: in veel situaties is een verdeling niet symmetrisch. In welke van de volgende gevallen is de verdeling waarschijnlijk niet symmetrisch (en dus niet normaal verdeeld)?

a

Het vulgewicht van machinaal gevulde pakken suiker.

b

De armlengte van volwassen mannen.

c

Het gewicht van volwassen mannen.

d

De reactietijd van een mens bij een onverwachte gebeurtenis.

e

Het inkomen van alle Nederlanders.

f

De wachttijd bij een helpdesk.

verder | terug