Continue kansmodellen > Normaalkromme
12345Normaalkromme

Uitleg

Een bedrijf noemt de tijd die nodig is om een klant te helpen de transactietijd. Een transactietijd van minuut betekent dat de klant binnen een minuut is geholpen. Het bedrijf heeft door tellen de relatieve frequenties van die transactietijd vastgesteld.

(min.)

Vat dit op als een kansverdeling voor de statistische variabele .
De kansverdeling kun je invoeren op de grafische rekenmachine om er vervolgens een histogram of een lijndiagram bij te maken. Hoe dit gaat, vind je in het Practicum .

  • De kans dat een klant hoogstens vier minuten transactietijd kost, is dan:

    Dit is de oppervlakte van de eerste vier staafjes van het histogram.
    Het is ook de oppervlakte onder het lijndiagram vanaf tot .

  • De kans dat een klant hoogstens minuten transactietijd kost, kun je benaderen door de oppervlakte te schatten onder het lijndiagram die de middens van de bovenkanten van de staafjes verbindt vanaf tot .

kan in werkelijkheid elke positieve waarde aannemen. Door meer metingen te doen, kun je een kansverdeling voor deze variabele opstellen met heel veel staafjes, zelfs zo veel staafjes dat de middens van hun bovenkanten een vloeiende kromme vormen.

Opgave 1

Bekijk de relatieve frequentieverdeling van de transactietijd in Uitleg 1.

a

Waarom is hier een discrete stochast?

b

Hoe groot is de kans op een transactietijd van twee minuten?

c

Hoe groot is de kans op een transactietijd van meer dan acht minuten?

d

Bepaal met behulp van het kanshistogram de kans dat een klant hoogstens minuten moet wachten.

e

Hoe groot is de oppervlakte van alle staafjes samen?

Opgave 2

Bekijk nogmaals de relatieve frequentieverdeling van de transactietijd .

a

Leg uit, dat de eerste klasse bestaat uit alle tijden van tot minuut.

b

Welk klassenmidden heeft de eerste klasse?

c

Geef van elke klasse het klassenmidden.

d

Bereken de kans .

verder | terug